Футболономика. Цикл интересных заметок и мыслей о волнительной игре. Часть 10

О пенальти, смешанной стратегии и теории игр.

Пенальти – самая вопиющая несправедливость на свете? Ведь ни один другой судейский вердикт в спорте не сравнится по весомости последствий с ошибочным решением именно футбольного арбитра назначить пенальти. Перевес в один гол (и «несправедливый» пенальти) зачастую решает исход битвы и разделение многомиллионных призовых. Кто-то подсчитал, что незабитый Терри пенальти в финале ЛЧ-2008 в Москве в ворота МЮ стоил ‘Челси’ $170 млн.

В бейсболе очень много аутов (54), а в теннисе очков еще больше – можно вдрызг на ошибках проиграть первые несколько десятков розыгрышей мяча (получить 0-6 в первом сете), а потом вернуться в игру и разнести соперника, одержав итоговую победу. В этих видах спорта несколько ошибок, по сути, никак не меняют общую картину. Взять любой счет в баскетболе, волейболе и штрафные… А вот пенальти в футболе – чудовищное несоответствие между фолом и карой за него? Экономисты утверждают обратное. Они взяли несколько сезонов АПЛ в 2000-х гг и посчитали исходы матчей с пенальти/без пенальти и, надо же, оказалось, что в матчах с пенальти домашних побед ЧУТЬ больше, а ничейных результатов намного меньше. А доля гостевых побед - что с пенальти, что без пенальти - примерно одинакова. Далее были сделаны расчеты другого отрезка времени также за 3-4 сезона подряд. И общая картина никак не поменялась. Вывод – назначение/не назначение пенальти не влияет ни на домашние победы, ни на выездные победы, ни на ничьи.

Хорошо, а может пенальти как-то иначе «влияют» на исход матчей? Скажем, помогают аутсайдерам или фаворитам чемпионской гонки? По тем же нескольким сезонам, что уже были оценены выше, был произведен соответствующий подсчет, и оказалось – никак не влияют. Фавориты - что в матчах с пенальти, что без пенальти - выигрывают одинаково. И там, и там - примерно 51% случаев победы. При этом у аутсайдеров корреляция чуть больше, но незначительно –аутсайдера побеждали в матчах с пенальти всего на 3% чаще, чем без пенальти. Но эта цифра не имеет никакой статистической значимости. А значит – влияние пенальти на общие результаты команд – миф. Экономисты делают вывод, что если завтра вообще отменить пенальти в футболе, то результаты останутся примерно на том же уровне. Это никак не повлияет на спортивную составляющую, а только лишь убавит наши с вами эмоции. Парадокс? Ведь зачастую зрители, игроки команд, тренеры команд все время рьяно обсуждают «несправедливость назначения пенальти» и «если бы не пенальти, то ход игры…». 

Но ведь это естественно, что фавориты или просто более сильные команды зарабатывают больше пенальти, напрягая больше сил, делая большее количество проникновений в зону соперника. Это и формирует общий расклад сил на поле. А значит, голы должны прилететь – уж если не с игры, то с пенальти. Не нравятся все эти «случайно задело руку, я ей не играл»? Ну так делайте тоже самое – бегите в атаку, напрягайте защиту соперника и бейте мячом им по рукам – работайте над зарабатыванием пенальти в свою пользу – и нечего жаловаться!

Для экономиста серия пенальти — это живое воплощение теории игр, анализ взаимодействия стратегий, применяемых участниками игры. Также происходит и в мире политики. Как с учетом имеющихся данных спрогнозировать наиболее вероятную стратегию соперника в складывающихся обстоятельствах? Проведем аналогию с международной политикой. Например, отдельно взятая страна думает, создавать ли атомную бомбу или не создавать? Соперники – Индия и Пакистан. Или, скажем, Израиль и Иран. Пакистан не знает, будет ли Индия создавать атомную бомбу, и думает следующим образом. Предположим, у Индии нет бомбы, и мы не будем ее делать, мы же живем бок о бок, а инциденты неизбежны в любом случае. Если же мы сделаем бомбу (а у Индии ее нет), то Индия будет более уважительно с нами обращаться. А если у Индии есть бомба? Пакистан думает, что свою бомбу мы все равно делать не будем, нам нечего будет противопоставить Индии, чтобы она не предприняла. Или все же мы обзаведемся бомбой, и заставим Индию нас уважать? На месте Пакистана при любых раскладах лучше бы обзавестись атомной бомбой. И Индия выберет точно такую же стратегию. Таким образом, есть ли атомная бомба у любой из сторон, или ее нет, достигается равновесие стратегий – оба государства обзаводятся атомной бомбой. Пагубная логика гонки вооружений. Логика футбольного матча во многом схожа. От взвинчивания зарплат до употребления допинга с целью улучшить спортивные результаты.

В футболе всегда найдутся аналитики, которые отслеживают прошлое поведение как пенальтистов, так и вратарей. Еще в 1970-х гг. голландский тренер Ян Рекер начал собирать архив на тысячи футболистов, тем самым формирую учетную карточку на каждого. А вратарь голландской сборной Хан Ван Брекелен взял себе за правило перед каждым международным матчем консультироваться с Рекером. Вот вам и тотальный голландский футбол тех лет. В целом до конца 1980-х мало кто в мире футбола обращал внимание на такие вещи. Помните 1988 год и финальный матч Голландия - СССР? Голландцы ведут 2-0. В их ворота назначается пенальти и…слабый удар Игоря Беланова отбивает вратарь. Несомненно, вратарь голландцев перед этим матчем смотрел карточки Рекера. Другой пример много лет спустя - ЧМ-2006 в Германии. Серия пенальти в матче Германия - Аргентина. У вратаря немцев Йенса Леманна за резинку носка была заткнута маленькая бумажка (фирменным гостиничный блокнот, дотошные журналисты установили, что это был отель Schlosshotel в Грюневальде). В этой бумажке наставник немецких киперов Андреас Кепке указал предпочтения некоторых потенциальных пенальтистов аргентинской сборной – кто куда чаще всего бьет: Рикельме (влево), Креспо (длинный разбег, верх-право), Хайнце (влево-вниз), Айяла (выжидает, длинный разбег, вверх вправо), Месси (влево), Пабло Аймар (долго выжидает, влево), Родригес (влево)… Из этого спиcка пробивать пенальти вышли двое – Айяла и Родригес. Оба действовали в точности по бумажке. Удар Айялы Леманн отбил, а Родригес очень уж мастерски и точно выполнил задуманный удар и смог реализовать пенальти.

Надо понимать теорию игр. Игрок тоже не дурак + слушает советы тренеров. И игрок может знать, что вратарь знает о его излюбленных приемах исполнять пенальти. Плюс волнение и неспособность в отдельно взятый момент исполнить пенальти прагматично. Все мы знаем результат того матча ЧМ-2006. Так что… Без пенальти футбол был бы скучнее. 

Экономисты прикинули, что подобная записка Леманна едва ли могла эффективно сработать в серии пенальти. Это все надуманно. Многие из тех, кто выходят пробивать пенальти, крайне редко могут похвастаться большой практикой в этом деле (исключения единичны). А если есть некий штатный и возрастной пенальтист – то его модель поведения уже можно как-то просчитать. Однако и сам опытный пенальтист, осведомленный о теории игр, всегда будет знать, что его просчитывают. Если бы он редко забивал пенальти, он бы не стал хорошим и многоопытным пенальтистом, ему бы уже не давали постоянно бить пенальти, не так ли? 

Хороший пенальтист тот, чей следующий удар невозможно предсказать, руководствуясь полной учетной карточкой на этого игрока. Это такой специфический тип непредсказуемости. Условно говоря, эдакий космический Месси. Хотя как раз-таки Месси довольно много не забивал пенальти – проигрывал в теории игр. Со стороны как бы всем понятно, что он умеет и что делает/будет делать на поле. Но что этому противопоставить, чтобы оно сработало? На практике, а не в теории?

В пенальти нельзя взять простую модель – 50% вероятности удара вправо и 50% вероятности удара влево. Есть множество других непредсказуемых факторов. Правша никогда не должен производить все свои пенальти только в одну естественную для себя сторону. Даже 90-99% ударов в одну сторону создают ощущение определенности у вратаря. А вот если правша целит влево в половине случаев, то для вратаря это уже ситуация высокой степени неопределенности. И т.д. и т.п. Вывод - пенальтист добьется максимального успеха, если будет пробивать в естественную для себя сторону чуть больше чем в половине случаев (примерно 60% на 40%). Для вратаря лучшая стратегия – в 60% случаев бросаться в естественную для пробивающего сторону. Но опять же, учитывать элемент рандомизации, применяемый игроками. Но это все усредненные и общетеоретические раскладки. Есть еще удары вверх, вниз, по центру…Всегда нужно учитывать карточки и модели поведения опытных игроков/вратарей. Опытные игроки применяют смешанные стратегии. И научные изыскания в этой области доказали, что игроки действительно способны сознательно генерировать действительно случайную последовательность выбора правой или левой стороны пробития пенальти (бам - внезапно – удар по центру). Высокая доля решений принимается футболистом на подсознательном уровне. А подсознательный уровень - это во многом накопленный опыт. Пример эффективного пенальтиста – Франк Рибери. Некогда признанный пенальтист сборной Франции. Он клал пенальти в точности согласно смешанной стратегии с элементами рандомизации. Фирменный рваный разбег, он еще и сам не знает куда будет бить, удар и гол. Многие бы сказали – высококласснный специалист по теории игр, который не затерялся бы в других профессиях. Из современных топ-игроков приходит на ум фигура Неймара. Что уж говорить, он мастерски умеет обманывать игроков на поле не только своим дриблингом, но и вратарей при исполнении не самых сильных/точных ударов с пенальти.

P.S.

Недавний матч московского ЦСКА, 21-й тур РПЛ. Игорь Акинфеев, справившись с ударом Романа Еременко с 11-метровой отметки в матче 21-го тура чемпионата России, отразил 14-й пенальти в высшем дивизионе (всего он не пропустил 18 пенальти, 4 удара были мимо). Акинфеев повторил рекорд турнира по отбитым пенальти, догнав Романа Березовского (те же 14 отбитых и 18 непропущенных). Оба делят первое место по этим показателям. Игорь пропустил 30 мячей с пенальти, Роман — 34.

Также среди наших вратарей, кто отражал 10 и более пенальти – это Александр Беленов (16 не забито, из них 10 отражено), Сергей Рыжиков (12 не забито, из них 10 отражено), Руслан Нигматуллин (12, из них 10 отражено).

Ранее по теме

Ч1 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2674654.html

Ч2 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2677570.html

Ч3 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2681240.html

Ч4 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2683934.html

Ч5 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2696833.html

Ч6 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2703591.html

Ч7 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2709545.html

Ч8 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2716558.html

Ч9 https://www.sports.ru/tribuna/blogs/sportlaw/2725501.html