Моя любимая математическая задача
103
Из шахматной доски вырезали две противоположные диагональные клетки (например, a8 и h1 - как на рисунке).
В нашем распоряжении много домино. Они такого размера, что одна доминошная косточка покрывает ровно две клетки доски.
Можно ли замостить доминошками вот эту обЪеденную шахматную доску?
* "Замостить" - это, как обычно в таких задачах, выложить домино на доску, чтобы все клетки доски были покрыты и чтобы при этом ни одна кость не торчала за пределы доски и никакие две доминошки не перекрывались.
** Что в этой задаче математического и почему она моя любимая - об этом потом.
*** Задачка-то известная в определённых кругах. Если кто знает решение - пока не раскрывайте его!
Автор, давай что-нибудь посложнее)))
вот если бы было написано: напишет ли кто-нибудь в комментариях, что, мол, задачку НЕ СМОГ решить?
тогда бы я правильно поняла:)))
извините, что так рано написала ответ.
А в случае с шахматной доской сразу приходит в голову мысль о количестве оставшихся чёрных и белых полей.
Мне нравится решать интересные задачки и головоломки.
Вы давайте что-нибудь посложнее, так, чтобы действительно пришлось голову ломать:))))
Сами догадались?
А так, запросто. Могу даже доказательство привести.
При отбрасывании двух чёрных полей, на шахматной доске остаётся на 2 белых поля больше. Т.к. домино покрывает белый и чёрный квадрат ( при этом квадрат одного цвета граничит только с квадратами другого цвета), то два белых квадрата будут всегда не закрыты.