Компьютер говорит «да»: мощь вычислительной гидродинамики
Каждую физическую систему и ее состояния можно, в теории, описать математически. Иногда это просто, как например, с предметом, падающим в вакууме. Иногда сложнее, как с расчетом нагрузок, действующих на объект сложной формы. Когда дело доходит до расчета воздушного потока над и вокруг машины Формулы 1, все становится очень сложно, но разрешимо в пределах заданной точности.
Вычисления основаны на уравнениях Навье-Стокса, которые после того, как сэр Джордж Стокс внес в них свой вклад в середине XIX века, дают хорошую возможность предсказывать поведение воздушного потока. К сожалению, до появления компьютеров было совершенно непрактично использовать эти уравнения для решения сколько-нибудь серьезной задачи.
Поначалу вычисления проводили на слабых компьютерах середины 1950-х, но уже в 1967 году вышла научная статья, которая касалась решения проблем движения вязкой жидкости в трехмерном пространстве. В Имперском колледже в Лондоне в 1960-1970-х шла активная работа, которая привела к появлению программного комплекса Phoenics в 1981 году.
К концу 1980-х команды Формулы 1 пытались использовать средства вычислительной гидродинамики для простых оптимизаций. Я в то время работал в Benetton, и мы инвестировали в рабочую станцию Sun Sparc, которая работала на частоте 25МГц и имела 64 Мб ОЗУ. У современного смартфона эти показатели в разы выше. С тем компьютером и с панельными методами исследования мы могли изучать простейшие показатели давления на наше заднее крыло. Это кажется простым, но это был первый раз, когда мы отошли от экспериментальной работы с аэродинамикой.
Хотя это было здорово – наконец лучше начать понимать аэродинамику и знать, как ее улучшить, у метода существовали ограничения. Пространство было двухмерным, а изучать можно было только поток на поверхности. Следующий шаг вперед был сделан в начале 1990-х, когда появились новые программы, новые компьютеры – команды в тот момент живо интересовались этой технологией.
У машины Формулы 1 очень развитая аэродинамика, но ее сложно симулировать, потому что воздушный поток вокруг нее куда сложнее, чем, скажем, у самолета. Воздушный поток проходит через множество элементов машины и образует причудливые вихри. 3D решения хорошо помогают с уравнениями Навье-Стокса, но у них возникают проблемы с турбулентным воздушным потоком. Формула 1 подталкивала производителей к улучшению инструментов, чтобы они хорошо рассчитывали и турбулентный поток тоже, и именно это позволило им развиться до такой степени, чтобы результаты стали достаточно приемлемы для использования. Инструмент назывался RANS [уравнения Рейнольдса], и он используется и в наше время.
Интересно то, что у ветрогенераторов энергии существуют те же проблемы с расчетом турбулентных воздушных потоков, что и у Формулы 1, так что это тоже помогло в развитии современных инструментов. Не так сложно рассчитать один ветряк, но вот целую «ферму» из них, где каждый работает в условиях турбулентного потока от соседних – это совсем иная по сложности задача. Здорово, что эта проблема решается совместными усилиями разных отраслей, и что это поможет снизить влияние на экологию в перспективе.
Сейчас существует несколько моделей, описывающих турбулентные воздушные потоки, и по мере их улучшения растет и качество симуляции. Этому также способствовало и выполнение закона Мура – увеличение вычислительной мощности существенно помогает качеству моделей. Это важно, потому что пространство на поверхности виртуальной модели и вокруг нее поделено на виртуальные ячейки. Уравнения в частных производных, описывающие потоки, решаются для каждой такой ячейки. В простом случае мы говорим про 95 миллионов ячеек, которые на простом одноядерном компьютере будут считаться 40 недель. Так что нужны мощные компьютеры. У команды может быть рабочая станция с 192 ядрами, что позволяет проводить вычисления в считанные часы.
К сожалению, несмотря на улучшения в моделировании турбулентных воздушных потоков, уравнения Рейнольдса тоже имеют свои ограничения, а золотым стандартом является прямое численное моделирование. Этот способ хорошо обсчитывает каждый элемент модели, но он настолько вычислительно затратный, что становится непрактичным для Формулы 1. При разработке машин 2022 года использовалась система DES, которая является разновидностью модели, использующей уравнения Рейнольдса. Она представляет собой модель средней сложности, которая позволяет достаточно детально моделировать турбулентный поток и при этом требует разумные (но все еще огромные) вычислительные мощности. Еще одна модель называется LBM (Лэттиса Больцмана), ее тоже часто используют.
Средства вычислительной гидродинамики за короткое время сделали огромный шаг вперед, и сейчас уже вполне имеет смысл большую часть исследований проводить с их помощью. А что в будущем? Мне кажется, развитие аэродинамики будет проходить в двух параллельных направлениях. Первое – это машинное обучение, второе – мультифизика, где системы и среды будут симулироваться вместе. Например, программа аэродинамики будет рассчитывать нагрузки на аэродинамические элементы, что в свою очередь будет влиять на саму работу аэродинамики. Можно будет симулировать дождевые условия и полные траектории движения. Сейчас тоже уже можно это делать в какой-то степени, но будущие исследования сильно ускорят эти процессы.
Это перевод статьи Пэта Симондса из журнала GP Racing UK за март 2023.
Фото: MotorsportImages.com
Этот блог в соцсетях:
