8 мин.

Взаимосвязь очков и владений, а также рейтинги команд за десятилетие

26

Этот пост является продолжением статьи "Больше владений - больше очков? Отношение набранных очков к количеству владений в сезоне 2018-2019", которая была написана 18 декабря. Потом я ещё дважды дополнял её статусами (1, 2). Тезисно о том, что в них:

  • Хозяева в среднем набирают на 3 очка больше чем гости, связь между количеством очков и владений умеренная, в районе 0.45.

  • На том же уровне 0.45 находится связь между количеством очков и процентом побед, а вот между количеством владений и этим процентом взаимосвязи не наблюдается. Она появляется при замене количества владений на разницу владений, но её сложно оценить из-за малой выборки.

  • Также из-за малой выборки сложно оценить корреляцию между количеством владений и PPP (points per possesions, очки за владение). Среднее количество набранных очков за определённое число владений растёт по мере их увеличения, но довольно рваным темпом.

Подводя итог можно сказать, что выборки из 449 игр этого сезона недостаточно, чтобы "сгладить" значение дисперсии и получить точные оценки и результаты. 

Поэтому я решил расширить выборку, включив в неё все сезоны этого десятилетия (2010/11 - 2018/19 на 20 декабря 2018 г.). В итоге в неё вошло 10066 матчей, соответственно 20132 значения для количества очков и владений в игре (т.к. в баскетбольном матче играют 2 команды). 

Первое, что хочется показать - гистограммы владений в каждом из 9 сезонов:

Кто хоть маленько следит за НБА знает о том, что в последнее время темп игры неуклонно растёт, поэтому данные на графике для него откровением не станут. В начале десятилетия значения владений группировались в районе 90 за игру, а примерно со 105 начинался "хвост" (когда много значений с очень низкой частотой). Далее гистограмма неуклонно ползёт вправо, смещая центр к 95, а начало хвоста к 110. В нынешнем сезоне (здесь нужно быть аккуратными, впереди ещё больше половины игр, а темп матчей вначале сезона всегда выше, чем в среднем за весь чемпионат, так что показатели ещё "сползут" влево) этот график совершил ещё один рывок к среднему на уровне 100 владений за игру и хвостом в районе 115.

Я уже сказал вначале, что процент побед никак не коррелирует с количеством владений. В этом есть логика: в отличии от количества очков, увеличение числа владений практически в 100% случаев ведёт к тому, что у команды-соперника их также становится больше. Нельзя играть в темпе владений 95-95, а потом поднять свой до 100 и надеяться, что у соперника он останется неизменным. Поэтому стоит смотреть не на общее количество владений, т.к. этот показатель в данном контексте абсолютно бесполезен, а на разницу владений в игре. Данные по ним взяты с сайта PBPStats.com. Владением тут считается, когда мяч находится у команды более 3 секунд или меньше, но с броском, т.е. при куче-мале из игроков на паркете, когда мяч меняет обладателя несколько раз в течении секунды, переход владения не засчитывается.

При сравнении разницы владений и процента побед в нынешнем сезоне, взаимосвязь проявлялась, но данных было недостаточно, чтобы составить полную картину. Вдобавок, сама эта разница обычно либо отсутствует, либо не больше 1. Например, в 449 сезона 2018/19, которые попали в анализ, разница владений между командами в 389 матчах (86,6%) составила не более одного и была лишь одна игра (Кливленд-Атланта), где разница владений была равна трём. 

С увеличением выборки в 20 раз, влияние разницы владений стало гораздо очевидней. Матчей, где она больше 2, всё также немного (примерно 30 игр с разницей 3 и лишь одна игра за 9 лет с разницей 4 (26 октября 2017, Милуоки - Бостон), но её взаимосвязь с процентом побед прослеживается чётко: чем больше/меньше разница владений, тем больше/меньше и процент побед. Коэффициент корреляции на уровне 0,93, что говорит об очень сильной, почти линейной зависимости. При одинаковом числе владений, процент побед логично находится на уровне 50%. Но как только эта разница появляется, две команды больше не имеют одинаковых шансов на победу.

Команды, имеющие преимущество в одно владение (казалось бы крохи, около процента от их количества в игре), побеждают примерно в 60% игр, с преимуществом в 2 почти в 65%. Падение процента побед на разнице в три владения можно объяснить малым количеством игр (всего 30 за 9 лет), но всё равно он держится гораздо выше 50%, отметки, на которой эта разница ничего бы не значила.

В прошлой статье уже были сказаны очевидные вещи насчёт того, что больше владений приносит больше очков. Во избежании влияния малых выборок я решил рассмотреть только те количества владений, которые имеют более 100 случаев за последние 9 лет. Это оказался диапазон между 83 и 108 владениями. Ниже представлен график среднего числа очков, которое набирается на каждой отметке количества владений. Мы видим "гору": начиная с 90 очков за 83 владения, показатель уверенно, почти без сбоев (всего два: только за 84 и 86 владений команды набирают меньше, чем за 83 и 85 соответственно) ползёт вверх, на уровень 116 очков за 108 владений. Если мы говорили про практически линейную связь в случае с разницей владений и процентом побед, то тут она линейна без всяких оговорок: коэффициент корреляции 0,997.

Второй график - это показатель PPP для каждого владения. В комментариях к прошлому посту пользователь kotbegemot2 высказал интересное предположение о том, что, возможно, для показателей PPP и количества владений действует "Закон убывающей полезности". Это закон, отражающий взаимосвязь между количеством потребляемого блага и степенью удовлетворенности от потребления каждой дополнительной единицы.

Грубый пример: если в пустыне вам дадут стакан воды, то он будет иметь громадную ценность. Второй, если вы давно не пили, тоже. Но в каждом следующем стакане будет всё меньше необходимости и удовлетворенность от получения дополнительной единицы блага (стакана воды) будет падать. Более того, если будет стоять условие, что вы должны его обязательно выпить, то после определённого количества каждый следующий стакан станет опасен для вашей жизни, превратившись в антиблаго. 

Для нашего случая это означает предположение о том, что после определённого количества владений (допустим 100 или 105) начинается падение PPP, т.е. каждое следующее владение приносит стабильно меньший прирост очков. Получиться должен примерно такой график.

Но не получается. Значения PPP гуляют в диапазоне 1.065 - 1.089, однако никакой строгой последовательности нет. Корреляция между этими двумя параметрами также отсутствует (график ниже). 

 

Не наблюдается и какого-то порогового значения владений, за которым темп набора очков падает. Для большей полноты картины я решил посмотреть прирост очков не только в конкретном владении:

  • Верхний график: среднее значение прироста очков за 5 владений. Т.е. для 100 владений учитывается прирост очков не только в конкретном владении, но и в 4 предыдущих (96, 97, 98, 99). Все эти данные складываются и делятся на 5. 

  • Нижний график: взвешенное значение прироста очков за пять владений. Суть та же, но тут каждое из пяти рассматриваемых владений имеет вес: 1 - владение для которого среднее считается (например 100), 0.8 - предыдущее владение (99), 0.6 - владение через одно (98) и т.д. Все эти данные с указанными весами складываются и делятся на пять.

На этих графиках тоже незаметно, чтобы после какого-то определённого количества владений каждое следующее стабильно приносило меньший прирост. Так что можно сказать, что "все владения одинаково полезны" и количество очков зависит исключительно от качества исполнителей на паркете.

В концовке добавлю пару рейтингов "средней температуры по больнице": 5 команд с самым большим/малым средним количеством владений в этом десятилетии, а также 5 команд с самым высоким/низким средним показателем очков за игру.

Владения:

Топ-5

  • Голден Стейт - 97,60

  • Финикс - 97,02

  • Хьюстон - 96,92

  • Денвер - 96,75

  • Оклахома - 96,28

В топе владений три успешные команды, Денвер, идущий в этом десятилетии 50 на 50 и Финикс. Про последних можно сказать, перефразировав старый анекдот, что "эти дураки ещё и бегут". 

Боттом-5

  • Детройт - 93,70

  • Чикаго - 93,61

  • Майами - 93,04

  • Юта - 92,56

  • Мемфис - 92,27

В подвале рейтинга владений две команды, которые мы привыкли ассоциировать с низким темпом игры: Юта и "Grit and Grind" Мемфис. Также здесь успешные до смоллбольной революции Хит и соседи-соперники с Севера.

Очки

Топ-5

  • Голден Стейт - 108,21

  • Хьюстон - 107,29

  • Оклахома - 106,40

  • Денвер - 106,12

  • Клипперс - 104,87

Верхушка рейтинга несильно поменялась (всё-таки незабываем, что между количеством очков и владений есть взаимосвязь). Только вместо бедового Финикса добавляется Клипперс, так что в топе очков две из трёх команд, за которые в этом десятилетии играл Крис Пол.

Боттом-5

  • Юта - 99,07

  • Чикаго - 98,91

  • Шарлотт - 98,62

  • Орландо - 98,61

  • Мемфис - 97,97

Мемфис отстаёт почти на очко от Орландо и Шарлотт, но при этом имеет на 3 выхода в плей-офф больше, чем они в сумме. Хорошие времена в Орландо закончились летом 2012, в Шарлотт они и не наступали.

Есть идея проанализировать все команды по отдельности в каждом сезоне, чтобы посмотреть на динамику и сравнить её с другими командами и со средним по Лиге. Если такой анализ будет интересен пишите в комментариях.

Надеюсь, данный анализ был Вам интересен. Спасибо за внимание и feedback в виде комментариев и оценок.

logoМайами
logoДенвер
logoЮта
logoЧикаго
logoОклахома-Сити
logoГолден Стэйт
logoМемфис
logoНБА
logoКлипперс
logoХьюстон