Момент инерции автомобиля: что это такое и с чем его едят?
Здравствуйте! Я рад приветствовать вас в своём новом блоге, в котором я по мере возможностей собираюсь рассказывать об интересных инженерно-технических аспектах спорта, прежде всего автоспорта, благо образование позволяет мне быть достаточно компетентным в этих вопросах (я окончил МГТУ им. Баумана по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»). Какой-то регулярности в постах, скорее всего, не будет, писать буду по настроению и исходя из наличия времени. И, кстати, приглашаю всех к сотрудничеству. Вы можете написать с инженерной точки зрения, к примеру, о том, почему кривые палки в биатлоне лучше (или хуже?), как устроена машина для заливки льда в хоккее или по какой технологии производят футбольный мяч. Свои посты я постараюсь ориентировать на максимально широкий круг читателей, объясняя всё как можно более подробно и используя минимум формул.
Сегодня – дебютная запись, о моменте инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.
Момент инерции тела – это мера инертности этого тела во вращательном движении, по аналогии с массой в поступательном движении. Помните второй закон Ньютона: Ускорение= Сила/Масса. Поэтому для достижения большего ускорения можно либо увеличивать силу (а форсировка двигателей в автоспорте обычно ограничена регламентами), либо снижать массу (что тоже, кстати, иногда ограничивают). Вот и во вращательном движении также: Угловое ускорение=Момент сил/Момент инерции.
Представьте себе автомобиль, которому надо войти в вираж. Для этого водителю необходимо совершить поворот автомобиля относительно центра поворота, находящегося обычно приблизительно на продолжении задней оси.
Я представляю себе поворачивающий автомобиль примерно так
Чем большей линейной скорости прохождения виража хочет добиться водитель, тем быстрее ему нужно заправлять автомобиль в поворот, т.е. увеличивать угловое ускорение автомобиля. По формуле с предыдущего абзаца видно, что для этого нужно либо увеличивать момент сил, которые заправляют автомобиль в поворот, либо снижать момент инерции. Однако беспредельно увеличивать момент сил не получится: он создаётся боковыми реакциями в пятнах контакта шин с дорогой и определяется сцепными свойствами резины с асфальтом. Опытный гонщик очень быстро найдёт предельную скорость и будет реализовывать максимально возможный момент сил для вкручивания автомобиля в поворот (при его превышении последует снос или занос). Таким образом, для того, чтобы выиграть при прохождении поворота ещё немного времени, следует бороться с моментом инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.
Что же такое момент инерции автомобиля вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс? Если мысленно разбить автомобиль на элементарные массы, то сумма произведений этих элементарных масс на квадрат расстояния от них до вертикальной оси и даст нам момент инерции относительно этой оси. Отсюда выводятся два пути по снижению момента инерции: располагать все узлы и агрегаты как можно ближе к центру масс и бороться за снижение массы. Кстати, во втором пути регламент не будет помехой: можно снизить массу и ниже требований регламента, а требуемый минимум веса добрать размещением балласта прямо в центре масс. Если вы посмотрите ещё раз на приведённую формулу, то увидите, что от такого размещения балласта момент инерции не увеличивается: расстояние до центра масс – ноль!
Момент инерции является очень важной массовой характеристикой автомобиля, поэтому его определяют ещё на этапе компоновки, назначая габариты, положение и массы узлов и агрегатов.
При равных габаритах и массах агрегатов момент инерции вокруг вертикальной оси будет меньше у нижнего автомобиля
Напоследок два примера по снижению момента инерции из столь любимого мной WTCC:
1. Летом прошлого года Лада в качестве одного из обновлений поставила облегчённые фары вместо стандартных. Об этом говорили все, но, по сути, счёт сброшенному от этого технического решения весу шёл на десятки, максимум на сотни грамм. Другое дело – момент инерции: фары располагаются очень далеко от центра масс, поэтому даже небольшое снижение их веса значительней сказывается на снижении момента инерции, чем, к примеру, облегчение сидений или рулевого колеса.
2. В прошлом году Гранта с пилотом весила около 1120 кг (при оговорённом регламентом минимуме 1100 кг). Новая Веста похудела на 70 кг, а значит, лишние полсотни килограмм можно расположить, во-первых, как можно ниже (для снижения центра тяжести), а во-вторых, как можно ближе к центру масс (для снижения момента инерции). Конечно, регламентом WTCC оговорено место закрепления балласта (где-то в районе отсутствующего переднего пассажирского сиденья), однако небольшая вариабельность его размещения всё равно остаётся. Уверен, инженеры Лады воспользовались ей по максимуму.
На этом о моменте инерции всё. Если вам хочется почитать ещё о чём-нибудь интересном, оставляйте варианты в комментариях. Пока планирую в следующей статье порассуждать на тему, в какой же момент необходимо переключать передачи для достижения максимально эффективного разгона.
P.S. Вопрос совсем нереально суровым технарям: допустимо ли считать, что вертикальная ось автомобиля, проходящая через центр масс – это одна из трёх главных центральных осей автомобиля?
