Пять игроков НБА, сильно изменивших свой бросок в этом сезоне

Сама идея данного анализа появилась, когда я в очередной раз наткнулся на статью/твит/комментарий о том, как Брук Лопес изменил свой бросок в этом сезоне и насколько это полезно для «Милуоки». Мне стало интересно, а действительно насколько изменился шот-селекшн Лопеса? И является ли это изменение чем-то из ряда вон? Хорошо, задача поставлена, как теперь ее решать?

Методология

Короткая версия: рассчитывается квадратный корень из евклидова расстояния (дальше я буду просто писать расстояние), которое считается для 10 параметров (частота броска и процент бросков с передач с 5 разных дистанций) с сайта PBPStats.com для каждого игрока, сыгравшего не менее половины игр и бросавшего не менее 6 раз за игру в прошлом и текущем сезонах. Чем он больше, тем больше разница в шот-селекшене. Можно переходить непосредственно к рейтингу.

Длинная версия: Высоко-высоко в горах Колорадо... 

Расчеты сделаны с помощью кластерного анализа. Этот анализ объединяет похожие объекты в однородные группы. Для этого рассчитывается расстояние между точками. Оно нам и нужно. Формула расчета следующая:

В простейшем случае, если есть две точки, одна с координатой 1, другая с координатой 2, расстояние между ними будет равно 1.

С методом определились, теперь какие данные брать? Очевидно, что дистанция броска является наиболее информативным показателем. Изменения в шот-селекшене в первую очередь – это изменение распределения бросков по дистанции. Вторым показателем я взял процент бросков после передач. Он показывает, кто создает бросок себе сам (т.н. шот-креаторы), а кто является наконечником копья (условно кэтч-н-шутеры). Данные взяты с сайта PBPStats.com, где броски разбиты на 5 категорий, в зависимости от дистанции до кольца:

• Rim (расстояние до кольца 0-3 фута)
• SMR (Short mid-range) (расстояние до кольца 4-14 футов)
• LMR  (Long mid-range) (расстояние до кольца 14 – трехочковая линия)
• Corner3 (трехочковые из углов)
• AB3 (трехочковые из-за дуги)

Соответственно, для каждой дистанции взяты частота и процент передач. Итого 10 показателей.

Далее я провел стандартизацию данных с помощью Z-оценки. Делается это в случае, когда координаты точки имеют разные порядки и соответственно изменения большей координаты будет доминировать над изменениями меньшей. Здесь все значения одного порядка, но я решил, что стандартизация все равно не помешает.

Замечу, что я решил придать значениям передач вес, помножив их на частоту броска с каждой дистанции для каждого игрока. Это уменьшает их вес в формуле (так как частота бросков с каждой дистанции меньше 1). Сделано это, во-первых, потому что я считаю, что в шот-селекшене дистанция действительно важнее, а также для того, чтобы уменьшить влияние выбросов.

Простой пример: игрок по имени Деандре сделал и попал 1 трехочковый в каждом из двух сезонов, но в прошлом он его бросил после передачи, а в этом с ведения. Мы можем с уверенностью сказать, что Деандре почти не бросает трехочковые, а вот оценить степень его креативности мы не можем, так как имеем выборку всего из двух попыток. Без весов перемена коэффициента передач с 0 на 1 даст большое изменение расстояния, но умножение на частоту, которая очень мала, убирает этот эффект.

Также нужно исключить игроков, которые мало бросают/мало сыграли, так как их показатели очень подвержены дисперсии. Входной билет: не менее половины игр в сезоне (в текущем я взял значение не менее 15) и не менее 6 бросков за игру в среднем. Удивительно, но и в прошлом, и в этом году игроков, которые удовлетворяют этим условиям, одинаковое количество, 217.

Далее отсеиваются те, кто не прошел отбор в одном из сезонов. И уже из оставшихся 156 счастливчиков выбиралась пятерка с самым большими изменениями в броске.

Последний шаг – узнать, как распределяются расстояния. Для этого я взял расстояния между всеми игроками в прошлом сезоне (всего 23436) и построил гистограмму.

По ней видно, что расстояния распределяются приблизительно нормально, с хвостом в правой части. Чтобы его убрать, извлечем из расстояний квадратный корень и снова построим гистограмму:

Теперь мы получили нормальное распределение, что подтверждают тесты Колмогорова-Смирнова и Андерсона-Дарлинга. Так что конечная формула нашего показателя DSS (Difference in shot-selection) такая:

Последний тест – это двухвыборочный t-тест для независимых выборок, который сравнивает две выборки. Первая состоит из значений расстояний между всеми игроками в сезоне-2017/18, а другая – из расстояний между двумя сезонами одного игрока. Как видно, они неоднородны и расстояние между сезонами одного игрока меньше, чем между двумя случайно взятыми игроками, что и неудивительно. 

Рейтинг 5 самых больших изменений в сезоне-2018/19

5. Фред Ванвлит («Торонто»)

DSS: 1.51

Пример: разница между Люком Кеннардом и Терри Розиром в сезоне-2017/18.

Фред является мотором второй пятерки лучшей команды Востока. У «Торонто» лето сложилось очень непросто: в погоне за Ленардом канадцам пришлось отдать своего главного (подчеркиваю, не лучшего, а главного) игрока за их короткую историю: Демара Дерозана. «Эйр Канада Центр» лишился 300 дальних средних ежегодно и, судя по изменениям, Ванвлит как может старается эту потерю компенсировать. Его процент LMR вырос почти в 4 раза, и за 30 игр в нынешнем сезоне он их бросил в два раза больше, чем за весь предыдущий. Это все равно небольшое число (14,61%, чуть больше среднего по лиге), но в наш век эффективных бросков даже такое изменение удивляет. Этот рост произошел в основном за счет бросков из-под кольца и трешек из углов. Падение процента бросков из углов дало примерно треть от общего значения DSS. Возможно, именно такие изменения в сторону архаики стоили Фреду тех 2 процентов %eFG, что он потерял в этом году. 

4. Иш Смит («Детройт»)

DSS: 1.56

Пример: разница между Дрэймондом Грином и Донованом Митчеллом в сезоне-2017/18.

А вот изменения Иша хорошо ложатся с новую модель баскетбола. В прошлом сезоне 58% бросков Иша приходились на средний диапазон. За пределами Сан-Антонио такой показатель – скорее минус, и новый тренер решил это исправлять. SMR пока не сдаются (хотя и тут падение на 5%), а вот дальние двухочковые отодвинулись еще дальше и стали трешками из-за дуги. Причем с точки зрения частоты бросков произошло практически полное замещение (-20% и + 22%). Стремление идти в ногу со временем, конечно, похвально, но пока это сказывается на эффективности броска Смита только негативно: из-за трехочковой линии он бросает плохо (32%), да к тому же процент оставшихся дальних двушек рухнул до неприличных 27%.

3. Майкл Кидд-Гилкрист («Шарлотт»)

DSS: 1.6

Пример: разница между Ману Джинобили и Джошем Джексоном в сезоне-2017/18.

Карьера человека, которого выбрали вслед за Энтони Дэвисом, пока складывается не очень: «Шарлотт» вместе с ним ни на что не претендуют, а сам он не показывает игру, которую ждешь от второго пика. Как следствие, Леброн Джеймс не размышляет вслух, как «классно было бы поиграть в одной команде с Киддом-Гилкристом». Но в нынешнем сезоне с приходом нового главного тренера (это, кстати, объединяет всех пятерых участников рейтинга: у них в этом сезоне новые тренера) Кидд-Гилкрист стал меняться в плане броска. Как и большинство в нынешней НБА, он стал меньше бросать LMR (12% вместо 32%), но в отличии от Смита, он их превратил в броски из-под кольца и трехочковые из углов. 

И вот тут видны погрешности расчета по этому методу: некоторые незначительные изменения в абсолютных величинах могут давать большое изменение в расстоянии, если у значения был низкий пол/высокий потолок (это также можно увидеть на примере второго места в рейтинге). Кидд-Гилкрист практически не бросал трехочковые из углов в прошлом сезоне (1 попытка). В этом частота этих бросков подскочила с 0 до 8 процентов, что дало примерно треть в общем значении расстояния. Однако это все равно крохи: сейчас таких попыток 13. Я считаю, гораздо более важное изменение заключается в том, что Кидд-Гилкрист стал больше совершать бросков из-под кольца (56%), хоть в общем значении расстояния оно и дает лишь 6%. Но пока в плане эффективности броска изменений нет.

2. Тревор Ариза («Финикс»/«Вашингтон»)

DSS: 1.62

Пример: разница между Эммануэлем Мудиаем и Малкольмом Брогдоном в сезоне-2017/18.

Тревор в межсезонье поменял не только тренера, но и команду: из «Хьюстона», который претендует на чемпионство он ушел в «Финикс», который претендует на первый пик. Более того, он уже успел покинуть «Финик»с и оказаться в «Вашингтоне». Сначала в ставшем уже легендарным, но в итоге несостоявшимся обмене «Бруксов из Мемфиса», а затем в более прозаичном обмене на Остина Риверса и Келли Убре. В нынешнем сезоне Ариза стал чуть больше бросать со средней дистанции (+1% у SMR и +2,5% у LMR), но эти броски все равно занимают меньше одной десятой от общего числа. На 2% реже стал бросать из-за дуги, но в абсолютных величинах это изменение почти незаметно (42% - 40%). Более 90% величины расстояния у Тревора Аризы приходиться на изменение частоты трехочковых из углов. Как видно на графике, в прошлом сезоне (большой синий кружок в столбце 2017) Ариза лидировал по частоте бросков из углов среди отобранных 217 игроков. Причем лидировал с большим отрывом, что дало ему большое значение Z-score. В этом сезоне (большой желтый кружок в столбце 2018) частота упала на 9,5%. Ариза все равно бросает много трешек из угла, но его частота уже не настолько уникальна, что и привело к большому показателю расстояния. Кстати, интересный момент: одинокая точка в столбце-2018 на уровне 0,5 (то есть каждый второй бросок – трехочковый из углов) это Пи Джей Такер, игрок «Хьюстона», из которого летом ушел Ариза.

Также стоит отметить, что Ариза увеличил частоту бросков из-под кольца на 7 процентов, но при этом средняя дистанция двухочкового увеличилась на 1.2 фута (с 2,96 до 4,17), а сам процент реализации из-под кольца рухнул с 61% до 47%. Причины этого хорошо видны на графике частоты бросков с 1-футовым шагом. И на нем видно, что с дистанции 0-1 фута частота бросков практически не изменилась, а весь прирост идет засчет увеличения бросков с 2-3 футов. Как я уже писал раньше, с 2 футов начинается резкое падение процента реализации ниже 50%, то есть Ариза добавил в правильной категории, но в неправильной ее части. Также на этом графике можно увидеть падение количества трешек из углов по разнице между двумя сезонами на расстоянии 22-23 фута от кольца.

. Брук Лопес (Милуоки)

DSS: 1.75

Пример: разница между Джо Инглсом и Джастином Холлидеем в сезоне-2017/18.

На вершине рейтинга – довольно ожидаемый персонаж. Похоже, что тонна статьей о том, как Брук Лопес меняет себя, это не поспешные оценки. Он действительно больше всех поменял свой шот-селекшн в этом сезоне. И поменял очень значительно: его DSS занимает 56% процентиль в распределении расстояний среди всех игроков. Другими словами, разница между нынешним и прошлогодним Лопесом больше, чем средняя разница между двумя разными игроками. Основные изменения связаны с тремя вещами:

• Падение на 20% (с 32% до 12%) частоты SMR (в прошлом сезоне частота SMR бросков была сильно больше среднего по НБА, сейчас меньше)
• Рост на 20% (с 36% до 56%) трехочковых из-за дуги (в прошлом сезоне он бросал их чуть чаще среднего по НБА, сейчас гораздо чаще (только у 5% игроков их частота выше).
• Рост на 8% (с 5.5% до 13.5%) трехочковых из углов (в прошлом сезоне чуть меньше среднего, в этом хорошо больше).

На графике с шагом 1 фут видно, что Лопес стал больше бросать прямо из-под кольца (0-1 фут), далее, за редким исключением, до трехочковой линии идет падение частоты в сравнении с прошлым сезоном, особенно заметное на дистанции 3-15 футов, затем резкий рост на 22-23 футах (дистанция трешек из углов), а также увеличение количества трехочковых с 26-28 футов. 

За Лопеса можно только порадоваться. Уже будучи немолодым, состоявшимся игроком с некоторыми заслугами (вызов на МВЗ), он не боится совершать кардинальные перемены в своей игре, чтобы не превращаться в динозавра для современной НБА. Игрок, который в начале десятилетия имел такую карту бросков, стал семифутовым аналогом Корвера, и это достойно уважения.

Фото: Gettyimages.ru/Sarah Stier / Stringer, Vaughn Ridley / Stringer, Abbie Parr / Stringer, Christian Petersen; REUTERS/Bob DeChiara, Brad Mills, Benny Sieu