Суть футбола
Недавно, пролистывая блоги, я наткнулся на статью «Факт недели. Месси забивает более важные голы, чем Роналду», в которой приводились расчеты чьи голы приносят командам больше реальной пользы, статья была интересной, но на мой взгляд подход, по которому проводились расчеты, не соответствовал сути игры.
Определение игры «футбол», - это
1.В соответствии с Большим Энциклопедическим словарем
Командная спортивная игра с мячом на специальной площадке (поле) ….. с воротами …..; в командах по 11 человек на поле; цель игры - забить мяч ногами или любой другой частью тела (кроме рук) в ворота соперников.
2. В соответствии с современным толковым словарем русского языка Т.Ф.Ефремовой
Спортивная командная игра с мячом на специальной площадке, в процессе которой игроки каждой из двух команд ударами ног стремятся забить мяч в ворота противника.
Цель игры (суть игры) – забить мяч в ворота соперника, то есть гол.
Критерий игры (победа/поражение) – количество голов.
Количество голов важно только в рамках конкретного матча.
Везде можно встретить такое понятие как победный гол и соответственно его важность. На примере, который я приведу ниже это понятие в контексте цели и критериев игры некорректно.
Игра между командами А и Б закончилась со счетом 2:1, выиграла команда А, которая забила 2 гола; победный гол явился вторым по счету голом для команды А, но явился он победным только потому, что был еще первый гол. Если бы его не было, то не было бы и победного гола. Это рассуждение можно применить для любого счета.
Вопрос? Какая важность первого и второго гола команды А. Ответ – они равнозначны. Исходя из этого все голы команды, забитые в рамках матча являются равнозначными.
Получается, что исходя из целей и критериев игры неважно когда (время) и как (штрафной, пенальти, автогол, нарушая правила, которые не заметил судья и т.д.) вы забиваете голы в рамках матча, главное чтобы их было больше чем у противника!!!
Теперь давайте попытаемся создать свою простую модель для оценки некой условной важности голов игрока атакующего амплуа для команды.
Мы пришли к выводу, что все голы равнозначны в рамках матча, и согласно критерию игры важным является количество голов.
Но само по себе количество голов не в полной мере отражает полезность игрока атакующего амплуа без учета количества матчей, в которых игрок принимал участие и количества матчей, в которых из них забивал.
Важно! Все матчи в рамках турнира равнозначны! (здесь рассуждения аналогичны рассуждениям о счете команды А и Б)
Приведем простую формулу, где диапазон значений нашего показателя будет от 0 до 1, где 0 минимальное значение:
Ги - кол-во голов, которые забил игрок в команде,
Гк- кол-во голов забитых командой в матчах, в которых участвовал игрок,
Мг-кол-во матчей, в которых забивал игрок, играя за команду,
Ми-кол-во матчей, в которых участвовал игрок, играя за команду,
П-показатель важности.
П= (Ги/ Гк)*(Мг/Ми);
Временной интервал необходимо выбирать в рамках проведения турнира.
Получается, если игрок забивал все голы команды во всех матчах, в которых принимал участие, его показатель будет равняться 1. А если не забил ни одного гола – 0. Еще раз замечу, что это справедливо лишь для игроков атакующего амплуа.
Следует отметить, что, это общая модель, которая не учитывает безголевые матчи команды, а также не учитывает голевые передачи, о которых речь впрочем сейчас и не идет.
Если рассматривать Примеру, сезон 2013-2014, получим
Messi – забил 28 голов в 18 матчах, принял участие в 31 матче, команда в 31 матче, в которых участвовал Месси забила 80 голов, итог 0,2032
CR – забил 31 гол в 22 матчах, принял участие в 30 матчах, команда в 30 матчах в которых участвовал Роналду забила 79 голов, итог 0,2877
Если взять ЧМ 2014, получим
Messi – забил 4 гола в 3 матчах, принял участие в 7 матчах, команда в 7 матчах, в которых участвовал Месси забила 8 голов, итог 0,2142
CR – забил 1 гол в 1 матче, принял участие в 3 матчах, команда в 3 матчах в которых участвовал Роналду забила 4 гола, итог 0,0833
Информация представлена к размышлению!
ИТОГ : Забить мяч в ворота соперника, все остальное - средства реализации и в принципе неважно какие.
И еще, если средства реализации не важны, то есть "неважно когда (время) и как (штрафной, пенальти, автогол, нарушая правила, которые не заметил судья и т.д.) вы забиваете голы в рамках матча, главное чтобы их было больше чем у противника" - тогда зачем вообще его смотреть, можно просто узнавать счет после игры, а по формулам определять лучшего игрока.
Тогда получится, что у первого показатель полезности резко снизится, так как увеличатся Гк и Ми, а у второго - увеличится. А кто из них был более полезен?
Нет, так не пойдет, надо другую формулу, с голевыми передачами. И может быть с логарифмами, или хотя бы интегралами))
Следует сказать, что командные спортивные игры делятся на две категории: в которых игра продолжается до конкретного счета и время игры не ограничено, например волейбол, и здесь каждое очко является одинаково важным по умолчанию, потому что, если не забить первое, то и не будет и двадцать первого.
И, где время ограничено, но счет не ограничен - например футбол. Методика в посте, который я читал, по которой рассчитывали важность голов, строится на основе момента времени во время матча !!!, когда забивается гол, так как чем ближе к концу отведенного времени матча ты забиваешь, тем меньше шансов отыграться, и тем больше важность, что конечно справедливо, но важность голов оценивать не совсем корректно.
Потому что наличие даже очень маленьких шансов наступления какого-либо события не означает, что оно не наступит.
Я приведу показательный пример: матч финала Лиги Чемпионов 2004/2005 Ливерпуль-Милан.
Креспо на 44 минуте первого тайма забивает третий гол. Милан ведет 3:0. За всю историю финалов ЛЧ никто не выигрывал, уступая три мяча. Получается, что Креспо забил не очень важный гол в соответствии с методикой фактора времени, так как во первых, время отыграться есть, а во вторых с 3:0 вообще никто не отыгрывался, все можно идти домой - победитель известен.
Итог Ливерпуль победил по пенальти сравняв счет, и если бы гола Креспо не было, не было бы ни дополнительного времени, ни пенальти. Так его гол важен или нет?
Напомню, что никто не знает что произойдет до матча и во время него, есть такое понятие "неопределенность" (природная, поведенческая), для которых нет математических моделей достоверно описывающих их. Вот поэтому все голы равнозначны и нельзя зная результат после окончания игры рассуждать, что этот или иной гол не важны.)))