Экспериментальное превью к Уимблдону
Итак, мы всегда пытаемся спрогнозировать победителей, финалистов и т.д исходя из объективных показателей, а что, если их квантифицировать. Попробуем?
Описание метода на примере подсчёта степени
Подсчёт при определении фаворитов происходит в несколько этапов. Первый этап – это квадрат суммы показателей самого фаворитов, второй этап – это сумма показателей каждого из потенциальных соперников исследуемого фаворита. При этом в зависимости от этапа соревнования общий индекс умножается на то число, в котором этапе произойдёт данная встреча. Третий этап – это сумма произведений всех соперников. Четвёртый этап – это разность результата, полученного на первом этапе и результата последнего этапа. Ниже мы будем подробнее описывать каждый этап, приводя в пример первую ракетку мира на данный момент – Новака Джоковича.
Первый этап. Мы решили взять 4 основных показателя. Первый показатель – место, которое занимает исследуемый теннисист в рейтинге ATP. Мы его назовём РИ (рейтинг игрока) Максимальная позиция – первое место будет наделено числом 10,0. Вторая ракетка мира будет иметь – 9,9. И так до 100 места. Все игроки, находящиеся за пределами первой сотни, будут иметь единый индекс 0,1. Итак, у Новака Джоковича на данный момент РИ равен 10. * **
Второй показатель – индекс выступления на исследуемом покрытии, умноженный на 10, то есть увеличенный на порядок. Назовём его ИП (индекс покрытия). Здесь всё просто. Индекс Джоковича на траве – 0,800. Умножаем на 10 – получаем 8,0. Это ИП Новака Джоковича.
Третий показатель. Баланс побед и поражений в последних 20 матчах. Назовём его БПИ (баланс в последних играх) Показатель немаловажный. Возьмём, например, Григора Димитрова, у которого предыдущие показатели на очень высоком уровне, но игра в этом сезоне явно заставляет задуматься о том, стоит ли его включать в список фаворитов. У Новака показатель в последних 20 матчах следующий: 19 побед против одного поражения. Джокович выиграл 95 процентов игр в последних 20 матчах. Делим для приведения к общей шкале на 10 и получаем вывод о том, что его показатель БПИ будет равен 9,5.
Четвёртый показатель. Это процент выигранных игр на самом исследуемом турнире. Сейчас речь идёт об Уимблдоне. Пусть наименование индекса будет ИВУ (Индекс Выступлений на Уимблдоне). На Уимблдоне соотношение побед и поражений Новака Джоковича - 45 – 8, то есть здесь он выиграл 84,90 процентов матчей из общего количества сыгранных на Уимблдоне. Приводим эту цифру к нашей шкале и получаем 8,49.
Итак, теперь суммируем все наши полученные цифры касательно Новака Джоковича и получаем 35,99. Теперь возводим его в квадрат***. Получаем 1295,98 при округлении до сотых.
Второй этап. На втором этапе мы берём всех потенциальных соперников нашего исследуемого фаворита на пути к финалу. Наша методика предусматривает то, что мы будем брать не всех подряд по сетке игроков, а только самых сильных вероятных противников по 2, 3, 4 кругам, соперника по 1 кругу, а также самых сильных вероятных противников по четвертьфиналу и полуфиналу. Финал брать не будем, так как в нём в любом случае по нашей системе будут, с какой стороны ни крути, только два игрока – те, кто займёт по итогам нашего прогностического исследования первое и второе место.
Какие же показатели мы будем исследовать у потенциальных соперников фаворитов? Это, конечно же, рейтинг. Его мы назовём РИпс (рейтинг игрока – потенциального соперника). Далее следует индекс выступление на интересующем нас покрытии (ИПпс). В качестве третьего показателя мы также взяли баланс побед и поражений в последних 20 играх (БПИпс). Четвёртой переменной мы возьмём баланс личных встреч в матчах с фаворитом. Историю выступления на Уимблдоне брать не будем по следующей причине – во-первых, пять индексов будет слишком много, во-вторых, мы в основном будет исследовать фаворитов (первых 8, или 16 игроков, а также именно тех, кто всё равно отличается успешной игрой на Уимблдоне), а показатели тех, кто стоит ниже первой двадцатки, априорно не считаясь фаворитом, всё равно по данному показателю будут почти коррелировать по отношению к другим подобным игрокам. Данный показатель мы назовём БЛВпс (баланс личных встреч потенциального соперника с фаворитом)
Смоделируем действия второго этапа применительно к сетке Новака Джоковича. Соперником Новака по первому кругу был Филипп Кольшрайбер. РИфк -6,6, ИПфк – 6,39, БПИфк – 6,0, БЛВфк -1,4 . Сумма показателей Филиппа Кольшрайбера – 20,39
Во втором круге мы будем рассматривать Ллейтона Хьюитта, даже несмотря на то, что выиграл Ниейминен, так как наш прогноз будет предназначаться для превью всего турнира, а поэтому, как мы уже отметили выше, будут браться только наиболее вероятные по силе соперники (общий показатель Хиюитта в системе наших координат выше, чем у финна). РИлх – 0,1. ИПлх – 7,62. БПИлх – 4,5. БЛВлх – 1,4. Сумма – 13,62. Это число будет общим ИПС австралийца. Так как это второй круг – умножаем на 2. Итоговое число – 27,24
Наиболее вероятным противником Новака в 3 круге становится Бернар Томич. Считаем. РИбд – 7,5. ИПбт – 5,15. БПИбд – 5,0. БЛВбд – 0. Общий показатель Томича – 17,65. За третий круг умножаем на 3. Итоговая цифра – 52,95
Потенциальный противник по 4 кругу – Кевин Андерсон. РИка – 8,7. ИПка – 5,53. БПИка – 6,0. БЛВка – 2. Общий показатель – 22,23. В 4 круге будем умножать на 4. Итоговое число – 88,92
Потенциальный противник по четвертьфиналу. Кеи Нисикори. РИкн – 9,6. ИПки – 5,61. БПИкн – 8,0. БЛВкн – 3,3. Общий показатель – 26,51. Показатель соперника по четвертьфиналу умножаем на 5.Получаем 132,55
Потенциальный противник по полуфиналу. Стэн Вавринка. РИсв – 9,7. ИПсв – 5,12. БПИсв – 7,0. БЛВсв – 1,9. Общий показатель - 23,72. Умножаем на 6. Итого – 142,32.
Естественно, что такие игроки как Кеи Нисикори и Стэн Вавринка будут выступать не только субъектами, но и объектами исследования, так как они также являются фаворитами.
Итак, переходим к третьему этапу. Суммируем коэффициенты соперников Джоковича. Получаем 464,37.
Теперь в самом конце подсчёта делим и получаем 2,79. Это индекс Джоковича.
Главный фаворит Новак Джокович уже прошёл одного непростого соперника.
Теперь запишем нашу формулу.
Кф(коэффициент фаворита) = _______ ∑пФ2_____________
(СПСпк*1)+ (СПСвк*2)+(СПСпк*3 )+(СПСпк*4)+ (СПСпк*5)+ (СПСпк*6), где СПС – сумма показателя фаворита, а число второго множителя равно номеру этапа.
Посчитаем ещё одного фаворита Роджера Федерера.
РИ – 9,9. ИП – 8,77. БПИ – 8,5.ИВУ – 8,91 (74-9). Сумма показателей – 36,08. Возводим в квадрат – 1301,77. (чуть выше Джоковича).
Теперь соперники.
Дамир Дзумхар. РИдд -1,3. ИПдд – 0****.БПИдд – 5,0. БЛВдд – 0. В сумме – 6,3. Итог – 6,3.
Второй круг. Сэм Куэрри. РИск – 6,5. ИПск – 6,09. БПИск – 5,5. БЛВск – 0. В сумме - 18,09. За второй круг умножаем на 2, получаем – 36,18.
Третий круг. Джэк Сок. РИдс – 7,0. ИПдс -6,0 . БПИдс 7,0- . БЛВдс –0. В сумме – 20,0. Умножаем на три - 60
Четвёртый круг – Фелисиано Лопез. РИфл –8,5. ИПфл – 6,62 . БПИфл – 4,5(9-11) . БЛВфс – 0. Сумма – 19,62. Умножаем на 4. 78,48
Четвертьфинал. Томаш Бердых. РИтб – 9,5 . ИПтб – 6,94. БПИтб - 7,0 (14-6) . БЛВтб – 3,0 . В сумме – 26,44. Умножаем на 5 - 132,2
Полуфинал. Энди Маррей. РИэм -9,8 . ИПэм – 8,38. БПИэм -9,5 (19-1) .БЛВэм – 4,8. В сумме – 32,48. Умножаем на 6 – 194,88.
Считаем сумму всех соперников – 508,04. 1301,77/508,04 = 2,56. Это ниже Новака Джоковича. Да и сетка, начиная с 4 круга у Роджера посильнее, хотя сам по себе Федерер смотрится ьолее успешным в силу своей прошлой легендарной игры на этом турнире в частности и на травяном покрытии в целом.
В завершении посчитаем Энди Маррея. РИ – 9,8. ИП – 8,38. БПИ – 9,5. ИВУ – 8,37 (41-8). Сумма – 36,05. Квадрат – 1299,60.
Переходим к соперникам. Соперник по первому кругу – Михаил Кукушкин. РИмк – 4,2. ИПмк – 2,5 . БПИмк -3,5 (7-13) . БЛВмк – 0. Сумма и собственно итог – 10,2.
Второй круг. Робин Гаазе. РИрг – 2,3 . ИПрг – 3,67 . БПИрг – 4,0 (8-12) . БЛВрг-2,5. Сумма – 12,47, Умножаем на 2 – 24,94
Третий круг. Андреас Сеппи. РИас – 7,3 . ИП -5,65 . БПИ -5,0 (10-10) . БЛВас – 1,4. Сумма – 19,35.. Умножаем на три - Итог – 58,30
Четвёртый круг. Жо – Вильфред Тсонга. РИжт – 8,9 . ИПжт -7,17 . БПИжт – 6,0 (12-8) . БЛВжт – 1,7 . Сумма – 23,77. Умножаем на 4 – 95,08
Четвертьфинал. Рафаэль Надаль. РИрн – 9,1 . ИПрн – 7,81 . БПИрн – 7,5 (15-5). БЛВрн – 7,1. Сумма – 31,51. Умножаем на 5 – 157,55
Полуфинал. Роджер Федерер. РИрф -9,9 . ИПрф 8,77- . БПИрф -8,5 . БЛВрф – 5,2. Сумма – 32,37. Умножаем на 6 – 194,22
Сумма показателей всех соперников –1299,60/541,01. Итоговый коэффициент – 2,4.
Итак, главным фаворитом предстоящего Уимблдона согласно нашему раскладу становится Новак Джокович, далее следует Роджер Федерер и замыкает тройку претендентов Энди Маррей.
Один из фаворитов Уимблдона с "тёмной лошадкой" - шведом Элиасом Имером
Пока что ограничимся первыми тремя игроками, ибо данное цифровое превью носит экспериментальный характер, и автор непременно желает, чтобы читатели ответили на его вопросы в конце поста прежде чем брать данное написание превью на дальнейшее вооружение. Таким образом, в данном формате либо до Юс Опен (или, может быть, Канады?), либо фатальное «адьё».
*Все показатели приведены к одной шкале от 0,1 до 10 для того, чтобы обеспечить свой равный вес среди других показателей и облегчить процедуру подсчёта
** Есть ещё одна идея для подсчёта этого показателя. Ведь, что такое рейтинг? Это то, место, которое даётся при наборе определенного количества очков. И идея заключается в том, чтобы считать не само место в рейтинге, а отношение очков каждого игрока, находящегося ниже первого места ( то есть первому также присваивать «десятку») к количеству очков лидера. То есть, в таком случае, индекс Федерера в настоящее время будет на 9,9, как он должен быть, исходя из описанной выше методики, а 6,98, так как Роджер имеет 69 процентов от очков Джоковича. В чём свои достоинства и недостатки такого подсчёта? Если говорить о достоинствах, то такой метод даёт основания реально учитывать класс между теми или иными игроками. Однако, если брать недостатки, то перевес первой ракетки над 10 ракеткой мира в итоговой нашей шкале будет гораздо выше, чем перевес 10 ракетки мира над 100. В итоге, для самых сильных такой метод увеличит вес этого показателя, а для самых слабых сведёт данную переменную к чисто символическому значению. Возьмём к примеру Теймураза Габашвили, у которого очков примерно в 15 раз меньше, чем у Джоковича. Габашвили будет иметь очень маленькую цифру и она будет незначительно отличатся от, например, Фабио Фоньини.
*** Действия по возведению полученного результата в квадрат необходимо для того, чтобы индекс после выполнения последующих действий не имел отрицательного значения.
**** Здесь возникает вопрос, ответ на который автор пока что не нашёл. Что делать с теми, кто не сыграл ни одной игры на покрытии? Ведь логика подсказывает, что в данном случае «ноль» будет весьма несправедлив. «Ноль» того же Дзумхара не от его неумения играть на траве, а от того, что игрок – новичок первой сотни. Решение по данному вопросу актуально для дебютантов всех турниров Большого Шлема (но тут есть возможность посмотреть на то, каков их баланс в челленджерах, что также очевидно приведёт к погрешностям), а также в целом для травяного покрытия.
Резюме:
Как и любые другие прогнозы, наш прогноз не учитывает мотивационных и психологических мелочей. Уверен, что есть какие-то просчёты, недосмотры и некоторые варианты улучшения. Вот хотя бы их неполный спсиок.
Варианты усовершенствования от автора:
1) Пари подсчёте игр фаворита большим весом (путём произведения или возведения в квадрат) нагружать при подсчёте индекса выступлений на конкретном турнире (в данном случае Уимблдона) за последние 2-3 сезона.
2) Учитывать ещё один показатель – последние 20 (10) игр на турнирах Большого Шлема или на конкретном турнире, в данном случае на Уимблдоне.
3) Перейти к системе, о которой упомянутой в **.
4) Повысить вес каких-либо показателей, которые Вы считаете более важными среди прочих.
5) Возможно, придумать какие-либо новые переменные как касательно фаворитова, так и их соперников.
Маррей - фаворит ещё и потому, что турнир проходит в родной для него Великобритании.
В завершении, несколько вопросов к читателям. 1) Выскажите, пожалуйста, своё мнение по поводу данной формы подачи материала в преддверии крупных турниров. 2) Интересно ли Вам будет получать подобную диспозицию перед крупнейшими турнирами. 3) Разрешите мой спор касательно того, как измерять рейтинг – по месту игрока или по количеству очков. Ведь выбор того или иного подхода может несколько поменять итоговый расклад. Рейтинг – это просто цифра, а количество очков – это всё же реальное соотношение сил. 4) Приглашаю к диалогу. Пишите любые мнения от «полное дерьмо, автор – дебил», до «гениально». Только аргументируйте, пожалуйста. 5)Можете поделиться своими советами, как улучшить подсчёт. Буду рад обсуждению. Спасибо!
Есть проблема в этом подходе, где используется предположение, что фавориты должны дойти до полагающихся им стадий турнира. На Уиме-2013 в половину Маррея попали Фед и Рафа, и поэтому эту половину считали половиной смерти. Но и Фед и Рафа выбыли в начальных стадиях, после чего эта половина стала считаться, наоборот, облегченной.
Также, такие теории можно проверить на адекватность, используя тестирование на основе исторических данных, по английски «backtesting». Например, посмотреть, насколько эта теория правильно предсказала чемпионов Уима с 1970 по 2015 год. Если результаты показывают более высокую прогностическую ценность в сравнении с местом в посеве, то было бы интересно взглянуть.
По поводу 20 последних матчей - они ведь на разных покрытиях с большой долей вероятности будут? Не является ли данный показатель немного второстепенным, если речь не идет конечно о последних матчах именно на данном покрытии?
Где нашелся интересный показатель "Индекс Джоковича на траве – 0,800" можно в студию данный рейтинг с игроками и индексами?
И последний вопрос, касается тех теннисистов, которые вышли из квалификации. У них и матчей больше на данном покрытии и на данном турнире, на турнирах большого шлема как минимум три, но зачастую дальше 2 круга им мало чего светит.
Бесспорно, идея подсчета хороша, имеет слабые и сильные свои стороны. Главный вопрос, как можно ее капитализировать? Автору спасибо, мысли и расчеты изложены вполне доступно для читателя.
у вас всегда интересные мысли, большое спасибо!