Генерала Бурбаки слово первое, о процентах первое
Многострадальные эти проценты: куда только их не суют, как только не используют. А проценты – это хоть и простенький, но математический инструмент, и им надо пользоваться культурно.
Хотя бы то, что не от всякой величины можно брать проценты - это все осознают? Например, «10% от температуры воздуха» – бессмысленно. Недавно на спортсе.ру кто-то из комментаторов сказал, что один спортсмен пообещал стать «на 20% быстрее». Я в другой раз расскажу, почему это выражение – глупость редкостная (надеюсь, тот спортсмен на самом деле так не говорил, а его неверно процитировали; потому я и не называю его имени). В общем, не сейчас об этом.
А сейчас вот о чем.
Одно из самых обычных измерений в спорте – процент успешных действий. Например, бывают:
процент реализации штрафных в баскетболе,
процент точных передач в футболе,
процент отраженных бросков у вратарей в хоккее,
процент попаданий в биатлоне,
процент успешного приема подачи в волейболе,
процент успешной первой подачи в теннисе
и много чего ещё.
На всякий случай скажем очевидное: проценты тем адекватнее, чем больше объем выборки. До определенного критического объема проценты лучше не трогать вообще. Например: биатлонисту дали пробежать единственную гонку – спринт, и он в этой гонке поразил все 10 мишеней. 100%-ная точность? Формально да, но никаких внятных выводов из такой статистики сделать нельзя. И нельзя этот показатель сравнивать с процентом точной стрельбы биатлониста, который бежал, скажем, 10 гонок и сделал в них полторы сотни выстрелов. Или те же хоккейные вратари: в любом турнире самые высокие показатели по проценту отраженных бросков будут занимать голкиперы, которые сыграли 1–2 матча, и им повезло отстоять на ноль (ну, или пропустить 1 шайбу в 2 матчах). Но их проценты несерьезно сравнивать с показателями вратарей, которые сыграли десятки матчей. По-хорошему для обоснования возможности сравнения надо пользоваться статистическими критериями (и без этого не соваться в приличное общество), да и статкритерии еще не гарантия корректности.
Второе очевидное: проценты тем адекватнее, чем более однородны условия выполнения технических действий. Из того списка, что я привел выше, пожалуй, идеальный пример в этом смысле – штрафные броски в баскетболе. Кроме фактора зрителей за кольцом (они могут шуметь-мешать или, наоборот, тихо желать попадания) все бросающие находятся в равных условиях. Противоположный пример – передачи в футболе: процент успешных действий сильно зависит прежде всего от позиции футболиста, а потом от уровня и стиля игры команды, ну и от соперников.
А теперь чуть менее очевидное. Я опять о сравнении. Допустим, два баскетболиста одной команды, пусть они будут Ершов и Кобзон, в одном матче бросали штрафные броски. Ершов попал 4 из 5, Кобзон – 6 из 8. Кто бросал лучше? Формально лучше Ершов: у него 80% попаданий, а у Кобзона 75%.
Домашнее задание. Объяснить, почему некорректно утверждение, что Ершов был лучше Кобзона в исполнении штрафных бросков.
