Четвёртый страйк, ты в ауте!
Давайте вспомним уже забытую игру в апреле 2010 между Кливленд Индианс и Чикаго Уайт Сокс. "Белые носки" ведут в счёте в одно очко при двух аутах в восьмом иннинге. Их сетап Мэтт Торнтон пытается удержать лидерство при том, что у Кливленда раннер на первой и на бите праворукий Джонни Перальта. При одном болле и двух страйках, Торнтон замарозил Перальту своим слайдером во внешнюю часть страйк зоны, в область всего лишь на пару дюймов ниже пояса. Обычно такую подачу ампайр Брюс Дрекман зачитывает как страйк, так происходит по статистике в 80 процентах случаев. Но когда на биту выходит игрок уровня Перальты, он засчитывает страйк в таких эпизодах реже, чем в половине случаев.
Несомненно, в тот вечер Дрекман засчитал "болл". Двумя бросками позже Перальта выбил дабл в правую часть поля и сравнял счёт. Команды далее не смогли забить вплоть до 11 иннинга, где Кливленд сумел набрать два рана и одержал победу. Получи Перальта страйкаут в верху восьмого, и Чикаго практически точно взял бы эту игру.
Один только этот эпизод показывает нам статистическую закономерность – ампайры предвзяты. Хотя бы раз за матч дуэль питчера и бьющего заканчивается чем-то отличным от страйкаута, даже если страйк был очевиден. Ампайры всегда хотят принимать верные решения, но они также не хотят принимать неверные в самый неподходящий для этого момент. По иронии судьбы, это заставляет их ошибаться ещё чаще.
Согласно нашему совместному с Дэвидом П. Дэниелсом исследованию, страйк-зона неизменно меняет свой размер, когда ставки в игре повышаются до наивысшего значения. Мы просмотрели более 1 миллиона подач, практически все страйки и боллы за 2009, 2010 и 2011 годы, и обнаружили, что при трёх боллах она становится шире и сужается при двух страйках. Она так же сужается, если предыдущий питч был страйком. Другими словами, в неочевидных ситуациях судья с малой долей вероятности засчитает "болл" или "страйк", или засчитает второй страйк подряд. Скорее он сделает наоборот, дабы привлечь к себе поменьше внимания.
Работа ампайра проста: говорить "страйк", когда мяч пересекает официально обозначенную страйк-зону, либо говорить "болл", когда мяч зону не пересекает. Когда правильное решение очевидно, судьи принимают его практически каждый раз. Единственный способ увидеть это – обратиться к графику, показывающему вероятность питча быть засчитанным как страйк в зависимости от того, куда попал бросок.
Плоскость в нижней части рисунка показывает плоскость передней части плиты дома, ту самую официальную плоскость, которой оперируют ТВ-компании на повторах во время трансляции матчей. Толстые красные линии на осях координат показывают границы страйк-зоны. Красная линия на горизонтальной оси показывает ширину плиты дома, на вертикальной – усреднённое расстояние между грудью бьющего и его коленями. Если бы вы были ампайром в "доме", вы бы смотрели на эту плоскость сверху вниз, через голову кэтчера на питчера, стоящего напротив вас.
Тепловая 3D карта, вырастающая из плоскости, показывает вероятность броска быть названным "страйком" в любой части страйк-зоны. Ампайры в "доме" хороши в том, чтобы называть очевидные вещи своими именами. Броски, проходящие через центральную часть официальной зоны страйка (как вы можете видеть по красного цвета верхушке тепловой карты), называют "страйками" более чем в 99 процентах случаев. Те броски, которые пересекают плоскость зоны страйка далеко за её ограниченными пределами (тёмно-синяя поверхность тепловой карты), называются "страйками" менее чем в 1 проценте случаев.
Когда же дело доходит до бросков, близких к границам страйк-зоны, в областях, где поверхность тепловой карты приобретает зелёный оттенок, ампайры престают быть последовательными в своих решениях. Питчи могут быть названы как "страйками", так и "боллами". Размер этой неопределённости очень широк: каких-то 6-8 дюймов отделяют 90-процентную вероятность страйка от 90-процентной вероятности болла.
И ведь есть большая разница между арбитром непоследовательным и арбитром предвзятым. Непоследовательность ограничена лишь рамками этой самой неопределённости, когда ампайр по разному трактует подачи в одну и ту же точку пространства. Но он становится предвзятым, когда помимо точки в пространстве он начинает учитывать ещё и сторонние факторы, например, питчерский счёт. Конечно, непоследовательные ампайры тоже могут быть предвзятыми. Чтобы это увидеть, обратимся к двум видоизменённым версиям модели, показанной выше. Одна из них будет показывать влияние бросков на решение судьи при трёх боллах, вторая – при количестве боллов менее трёх. По идее сама 3D модель должна быть той же, поскольку влиять на решение ампайра должна локация питча, а не наличие трёх боллов.
Другими словами, когда мы смотрим на тепловые карты, мы ожидаем, что они друг от друга отличаться не будут. Поэтому, если составить новую тепловую карту, отображающую сравнение решений при двух и трёх боллах, она должна представлять собой ровную плоскость. Но этого не происходит. Мы видим, что зона страйка становится шире, когда на питчерском счёт уже есть три болла.
Официальная зона страйка обозначена красным прямоугольником под тепловой картой. Цвет и высота тепловой карты указывают на изменение вероятности броска быть названным "страйком" в зависимости от количество боллов на питчерском счёте. Тёмно-синяя поверхность означает отсутствие изменений. Эти броски настолько очевидны, что питчерский счёт на них никак не влияет. Центр официальной страйк-зоны – стопроцентный страйк и всегда будет таковым. Очевидные промахи также так и остаются боллами. А вот на границах зоны страйка, в том самом диапазоне неопределённости, мы можем наблюдать кольцо возвышающихся из плоскости "гор". Страйк-зона становится большего размена при трёх боллах, особенно в верхней и нижней её части по вертикальной оси. Броски, близкие к границам страйк-зоны, которые обычно засчитывают как страйк лишь в половине случаев, при трёх боллах называются "страйками" на 10 процентов чаще. Ампайры ведут себя так, будто предпочитают при таких бросках давать дуэли питчера и бьющего продолжится, нежели позволить бьющему свободно занять базу на уоке.
При двух страйках картина в точности противоположная. Близкие к границам страйк-зоны броски называются страйками значительно реже, из-за чего 3D модель приобретает форму канавы.
Страйк зона становится меньше, решения при попадании мяча в верхнюю и нижнюю части зоны при двух страйках отличаются от обычных на 20 процентов. Другими словами, если обычно вероятность при пограничных бросках составляет 50 на 50, то при двух страйках она превращается в 30 на 70 в пользу боллов для среднестатистического ампайра. При этом самые предвзятые арбитры почти всегда пограничные броски засчитывают как "болл". В таких случаях судьи ведут себя так, будто пытаются заведомо дать бьющему ещё один шанс, нежели выписать ему третий страйк.
Обе карты показывают, что предвзятость достигает наивысшего значения в тех местах. где граница официальной страйк-зоны менее заметна. Наибольшее значение приобретает положение броска на вертикальной оси координат. Стоя за спиной у кэтчера, ампайру намного легче определиться с решением, когда мяч прошёл мимо с внутренней или внешней стороны зоны. Но вот когда мяч проходит на уровне груди или колен бьющего, принять верное решение становится намного сложнее. Мы вполне можем ожидать, что такая неопределённость может логично вызвать непоследовательность. Но, как мы видим, на самом деле эти затруднения восприятия вызывают самую большую предвзятость в игре. Самые высокие пики и самые глубокие впадины находятся именно в верхней и нижней части страйк-зоны.
Наконец, мы видим, что зона вновь уменьшается, когда предыдущий бросок был назван "страйком".
На этом рисунке мы видим, что уменьшение зоны страйка более однородное, одинаковое на всех её границах. Синие впадины показывают изменение принятых решений на 15 процентов в сторону боллов. Получается, что ампайры явно не желают быть последовательными не только в конце дуэли, но и по её ходу. Поэтому ампайры ошибочно называют "боллами" 20 процентов пограничных бросков.
Сегодня высшая бейсбольная лига вводит технологии, которые помогут сделать принятие решений судьями на поле более последовательными. Лига уже давно использует специальные системы слежения за питчами, чтобы воодушевить ампайров в доме на роботоподобное поведение. И пока без явного успеха. В это межсезонье МЛБ ввела в обиход расширенный правила видеопросмотром, которые затрагивают практически все решения судей, за исключением боллов и страйков. Поэтому сейчас, как и раньше, справедливость не будет найдена в момент, когда питчер бросит страйк, а ампайр облажается и его не распознает.
https://pbs.twimg.com/media/BXjC1bpCIAAIBOl.jpg
Это перевод или своя работа?
Большое спасибо за перевод. Хороший материал.