Кто является лучшим горняком современности?
Не так давно завершилась лыжная многодневка Тур де Ски. Как известно, венчает ее восхождение на уже ставшую легендарной вершину Альпе ди Чермис. В этом материале мы попробуем понять, кто быстрее всех восходил на гору за последние 7 лет, то есть, со времени последнего изменения дистанции в 2011 году.
Описание метода
Как определить лучшее прохождение дистанции за разные года? Очевидно, простое сравнение чистого времени (далее, ЧВ) не годится, поскольку оно не учитывает состояние трассы в конкретный день. Поэтому будем отталкиваться от предпосылки, что лыжники, попавшие в число пятнадцати лучших по ЧВ за каждый отдельный старт в гору, затрачивают в среднем одинаковое число усилий, а значит, на среднее время лучших гонщиков будут влиять только внешние факторы: температура, состояние снега и т.д.. Именно 15 результатов берутся потому, что при увеличении этого числа в выборку будет попадать слишком большое число гонщиков, не выложившиеся до конца; в обратном же случае вырастет влияние результата одного лыжника на выборку.
Введем функцию Adv, равную разнице в процентах между средним ЧВ топ-15 и ЧВ рассматриваемого лыжника (если время гонщика медленнее среднего, то значение функции будет отрицательным):
, где:
Time(i) - результат рассматриваемого гонщика,
AvgTop15 - среднее время топ-15
К примеру, значение Adv для Сергея Устюгова, забравшегося в этом году на гору за 1 827 секунд, при среднем для топ-15 времени 1 800 секунд, будет равняться -1,51.
Рассматривается полное время этапа, а не только непосредственно подъема. С одной стороны, если мы хотим определить лучшего горняка, логично рассматривать только завершающий кусок в гору, а не всю 9-километровую дистанцию, но с другой, существует проблема того, что лыжники подъезжают к подножию с разным пульсом и остатком сил, а потому время прохождения первой части будет влиять на время прохождения подъема.
Лучшие восхождения
Результат Мориса Манифика, показанный в этом году, является рекордом трассы, однако поставлен он был в достаточно благоприятных погодных условиях.
Посмотрим, какие восхождения были быстрейшими с точки зрения показателя Adv:
Как видим, лучшим является результат Лукаша Бауэра, показанный в далеком 2011 году. Тогда чех выиграл у занявшего второе место Роланда Клары 32 секунды. Также видим, что сразу 3 строчки из десяти принадлежат Манифика. Рекордное время этого года заняло в рейтинге лишь третье место.
Лучшие восходители
Теперь покажем, кто из лыжников стабильно выдавал сильные результаты. Рассмотрим всех гонщиков, попадавших в топ-15 хотя бы 3 раза за 7 лет. Таковых оказалось 14 человек; единственным из россиян стал Александр Легков.
Посчитаем среднее значение AVG функции Adv для каждого спортсмена; причем в случае непопадания (по причине не участия, либо просто слабого восхождения) в топ-15 начисляем штраф в -1,5 (как правило, лыжник, занявший пятнадцатое место, имеет Adv в диапазоне от -1,2 до -1,4).
3 мощнейших восхождения в 2012, 2015 и 2017 годах позволили Морису Манифика занять первое место в рейтинге. Стоит отметить и стабильность итальянца Клары, ни разу за 4 попадания в топ-15 не имевшего Adv ниже единицы. Безоговорочным лидером по числу попаданий в число лучших является канадец российского происхождения Иван Бабиков, лишь в этом году не попавший туда по причине завершения карьеры. Следом идет Николас Дюрхауг с пятью хорошими результатами.
Однако, следует сделать несколько оговорок: во-первых, Мартин Сундбю дважды лидировал на горе с некоторым запасом, а потому не выкладывался на 100% (победы за 2015 год норвежец был лишен). В ином случае, его результат мог быть выше. Кроме того, приведенный способ, фактически, показывает не лучшего горняка, а того, кто показал в среднем лучший результат на конкретной очень специфичной дистанции на фоне усталости от прошедших в многодневке гонок. Поэтому, переносить результаты на какие-то иные гонки следует с очень большой осторожностью.
Действительно ли Устюгов забегает в гору быстрее Нортуга?
Основываясь на этой модели, можно проверить недавнее утверждение Устюгова о том, что он бегает в гору лучше Нортуга.
Для Устюгова нынешняя гора была всего второй в карьере, причем прошлогодняя очная встреча с Петтером осталась единственной. Тогда россиянин обогнал чуть более тяжелого норвежца почти на минуту. Хоть Нортуг пропустил гору лишь в этом году, будем смотреть только последние три восхождения, поскольку более ранние подъемы будут слабо отражать нынешнее положение дел. Взглянем на среднее Adv:
Как видно, в целом Устюгов проходит гору лучше, но подъем Нортуга в 2015 году был быстрее в относительных единицах, чем оба подъема Устюгова. Также надо сделать скидку на то, что в олимпийском 2014 году Нортуг явно не находился на пике формы и хорошее выступление в горе явно не было его основной целью, а потому столь невысокое время прохождения этапа не должно вводить в заблуждение. Кроме того, в далеком 2011 году норвежцу удалось занять пятое место по ЧВ с Adv, равным 0,69.
Следовательно, в гипотетической средней ситуации Устюгов более подготовлен к горе, чем Нортуг, но на своем пике Петтер способен не проиграть Сергею.
хороший блог, продолжай в том же духе)
Лучше даже брать не топ-15, а места с 5 по 20.
Правда, число финишировавших гонщиков сильно меняется из года в года, но при этом, кажется, что число финишировавших сильных горняков более стабильно, поэтому эффект того, что в разные годы 20ые места - это совершенно разный уровень должен меньше влиять на "типичность" чем гениальные перфомансы в топ-5
Тот кто заберётся на гору