Хвича Кварацхелия родился 12 февраля 2001 года в Тбилиси, столице Грузии. Он был вторым ребенком в семье известного футболиста Бадри Кварацхелии. Старший сын Бадри не проявил интереса к футболу, в то время как средний и младший уже в раннем возрасте оказались замеченными своими талантами.
В своем детстве Хвича, как и большинство мальчишек, проводил время, играя в футбол на дворе с другими детьми. Бывали и соперники гораздо старше, но это не помешало ему чувствовать себя сильным и достигать побед. Уже тогда стало ясно, что мальчик обладает большим талантом, который его отец решил развить. Вначале юного спортсмена поступили в школу "Олимпика", но вскоре к нему проявили интерес представители клуба "Аваза". Позднее, его младший брат Торнике также начал свой спортивный путь в этом же клубе.
На тренировках Хвича проявлял упорство и мог заниматься целыми днями. Неудивительно, что вскоре он был принят в систему "Динамо" (Тбилиси). Все это время он продолжал посещать среднюю школу, и несмотря на напряженный график учебы и тренировок, находил время для общения с семьей.
Несмотря на надежды на продолжение сотрудничества с футболистом, "Динамо" было разочаровано, когда он принял решение возрастись на совет агента и перейти в "Рустави", где ему обещали больше игрового времени. Заметив его на поле, скаут московского "Локомотива" сделал вывод, что Хвича, несмотря на свой юный возраст, станет ценным приобретением для команды. Тренер Юрий Семин разделил это мнение.
Желая набраться опыта, чтобы в будущем достичь новых высот, Хвича, после консультации с семьей, решил отправиться в Россию, даже несмотря на предложения от европейских клубов, которые уже поступили к нему. Он был отдан в аренду бесплатно, а его зарплата по-прежнему оплачивалась агентом. Хвича совершил свой дебют в составе новой команды в контрольном матче с норвежским "Викингом", забив гол на 76-й минуте игры.
Во время розыгрыша чемпионата России футболист также продемонстрировал хорошие показатели, сделав несколько результативных передач и забив зрелищный гол в ворота "Рубина" за 7 матчей, проведенных во второй половине турнира.
По окончании арендного соглашения между "Рустави" и "Локомотивом", Хвича надеялся получить полноценный контракт от руководства московской команды. Однако условия, предлагаемые на год, не привлекли агентов молодого полузащитника. Узнав об этом, скауты других российских клубов не замедлили вмешаться в процесс.
6 июля 2019 года Хвича подписал контракт с казанским "Рубином". Когда он прощался с Семиным, слезы не смогли сдержаться, потому что он успел сблизиться с этим тренером. Однако в новой команде его отношения с тренером складывались хуже. Сначала он играл под руководством Романа Шаронова, который считал, что юный футболист еще не готов выступать в стартовом составе, и держал его на скамейке запасных.
Но после прихода Леонида Слуцкого ситуация изменилась. Тренер заметил рвение парня, даже живущего на базе для максимальной концентрации на тренировках, и решил предоставить ему возможность проявить себя. Хвича воспользовался этим шансом. В конце сезона его признали лучшим молодым игроком РПЛ.
В апреле 2021 года Хвича получил травму бедра и ему потребовалось время для восстановления. В это время возникли слухи о возможном расторжении контракта с "Рубином" и переходе Хвичи в другой клуб. По данным СМИ, несколько ведущих клубов, включая "Милан" и "Баварию", выразили желание видеть футболиста в своем составе. На тот момент стоимость звезды на Transfermarkt оценивалась в € 15 млн, хотя эксперты предполагали, что за него могут заплатить и больше.
Параллельно с успехами в клубной карьере, футболист активно выступает за сборную Грузии, где демонстрирует свой талант. В октябре 2020 года он забил свой первый гол в ворота сборной Северной Македонии. Однако в ноябре того же года спортсмену был диагностирован коронавирус и ему пришлось отправиться на карантин. Из своего собственного опыта самоизоляции, Хвича решил помочь нескольким грузинским семьям, предоставив материальную поддержку. В итоге, в 2020-м году он был удостоен звания лучшего футболиста Грузии.
2021 год начался для Кварацхелии ярко. В марте он принял участие в отборочных матчах на чемпионат мира в составе сборной Грузии и отметился голами в ворота испанской и греческой сборных.
Хвича Кварацхелия долгое время был страстным футболистом, что привело к замещению его личной жизни на второй план. Но все изменилось, когда он начал встречаться со студенткой медицинского университета по имени Нина Тавадзе. Осенью 2023 года в городе Мцхета состоялась свадьба молодой пары, но, несмотря на то что на церемонию были приглашены только близкие родственники жениха и невесты, фотографии с мероприятия быстро просочились в прессу.
Хвича Кварацхелия и его жена Нина Тавадзе / Фото: «ВКонтакте»
Проводя свой отпуск, футболист часто посещает свою родину в Грузии. Он наслаждается путешествиями по этой необыкновенно красивой стране.
В настоящее время спортсмен весит около 70 кг при росте 183 см.