Вероятность промазать 27 трешек подряд

Смотрев на очередную смазанную трешку, выпущенную Харденом за 7 минут до конца матча, а именно она в итоге стала рекордной 27-ой!, я задумался на сколько же вообще было вероятно увидеть подобное. На ум сразу же пришла задачка про баскетболиста с лекций по статистике. Оказалось, что для подсчета вероятности этого антирекорда нам достаточно задать лишь один параметр - вероятность попадания трехи. Хьюстон попал примерно 33% из-за дуги в этом плей-офф(14е место из 16ти команд). Давайте учтем, что у команды играющей в 7 человек совершенно не осталось сил и снизим процент до 30. А как же нервишки? Ну давайте и их тоже включим и сойдемся на 25%. В итоге получаем такое распределение. На оси Х - количество попаданий из 27 бросков, на Y - вероятность. К примеру, попасть 10 из 27 была примерно 10%.  

Вероятность попасть ноль настолько мала, что ее невозможно увидеть на этой диаграмме. Придется повереть мне на слово. Итак, вероятность попасть 0 трех из 27ми, при условии что процент попадания 25, равен - 0,04%. То есть, подобное могло случится только в одной параллельной вселенной из 2500. Ну почемуууу, почему Крис Пол живет именно в этой вселенной. Боль.

Comments

[OldCelt]

Серьезные математические выкладки, но Вы, г-н автор, забыли кое-что. А именно - коэффициент Чокера, введенный в свое время ДеМаром и Кайлом Чокерами и приводящий к экспоненциальному росту вероятности промаха в зависимости от количества уже промазанных бросков.

[MK-47]

Хьюстон доказал, что для них в этой серии не было ничего невозможного.

[Dimes Lvov]

Ответ OldCelt

Серьезные математические выкладки, но Вы, г-н автор, забыли кое-что. А именно - коэффициент Чокера, введенный в свое время ДеМаром и Кайлом Чокерами и приводящий к экспоненциальному росту вероятности промаха в зависимости от количества уже промазанных бросков.

Кармический Коэффициент имени Пола так же надо учитывать в седьмых матчах, он фактически реверсит гауссовское распределение, т.е. шанс промазать 27 трешек подряд был порядка 99,96 что вообщем-то и произошло.

[alex@bay]

Ответ заблокированному пользователю

Графика вероятности распределения количества попаданий роскошная вышла. На небоскреб Бурдж-Халифа по форме очень смахивает )

Это стандартное гауссовское распределение. Оно по жизни так выглядит. :)

[orangefist]

Ответ заблокированному пользователю

автор очень мечтал учиться в политехе, но его приняли только в пед и то на филолога? К примеру, попасть 10 из 27 была примерно 10%. (с) не 10%. а 10% + всё, что справа. 13 или 20 попаданий - они как бы включают в себя 10. ну и трёха в матче НБА - это не бросок монеты. если бросок монеты не зависит от предыдущих, то в таких сложных случаях, как "полетело/не полетело", результаты опыта N+10 зависят от предыдущих N...N+9. как, почему, каким оразом тебе не ответит даже Мори.

"не 10%. а 10% + всё, что справа. 13 или 20 попаданий - они как бы включают в себя 10." Если бы я имел в виду 10 или больше, то я бы так и написал. Но я написал именно 10. А попасть именно 10 из 27 - 10%. "ну и трёха в матче НБА - это не бросок монеты. если бросок монеты не зависит от предыдущих, то в таких сложных случаях, как "полетело/не полетело", результаты опыта N+10 зависят от предыдущих N...N+9. как, почему, каким оразом тебе не ответит даже Мори." Это спорно. Есть много статей доказывающих, что каждый бросок является независимым событием и из-за такой логики как у тебя люди попадают на ошибку игрока.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0

[Edward XVII]

ну не совсем корректно считать только эти 27 чисто математически. почему именно с первого промаха до последнего. считайте тогда уж вероятность забить 7 из 44 - это будет математически корректно. думаю даже при 25% вероятность забить 7 из 44 не очень высокая, но потому что 44 варианта сразу есть. если сделать некие интервалы, скажем по 3-4 попадания для облегчения анализа - например 0-3, 4-7, 8-11... 41-44 или скажем найти вероятность попасть 7 из 44 плюс минус 2 - то есть от 5 до 9 - и еще задать некий доверительной интервал для какого нибудь матстатистического распределения - то окажется что вероятность достаточно нормальная. ниже матожидания - но выше доверительного интервала. вот если бы они смазали все 44 - вот это был б ыномер. а вообще баскет это больше психология чем математика - у тут Мори ничего сделать не может. можно сколько угодно контрактовать шутеров и строить мат модель игры - но решает в итоге все равно все психология.

[slowcheetah]

Да, баскетбол такой вид спорта, где малейшее волнение может привести к тотальному сбитию прицела. Занимался много лет лёгкой атлетикой - от адреналина только быстрее бежишь, главное совсем не перегореть перед стартом. В футболе не так, но после начала игры все равно успокаиваешься, да и нет такого внимания к отдельному игроку - за матч можно вообще ничего не забить. Хотя, когда волнуешься, можешь мяч принять как бревно с отскоком трехметровым :) Баскетбол же в этом плане всех уделывает - здесь в клатче нужно быть на 100 % спокойным, чтобы действительно залетало. Один из самых показательных видов спорта в этом компоненте - умения быть спокойным и уверенным/справляться с большим давлением в самый напряжённый момент игры.

[LittleBigDen]

Из твиттера:

Хьюстон установил рекорд по количеству трешек в регулярке, а затем установил антирекорд по промазанным трешкам в важнейшей игре сезона))

[Dimon_Inc]

Доказали ракеты, что возможно и 27 раз промазать, думаю, это просто усталость, играть 7 игр подряд через день - это очень сложно, учитывая такую короткую ротацию у Хьюстона.

[Пользователь заблокирован]

Графика вероятности распределения количества попаданий роскошная вышла. На небоскреб Бурдж-Халифа по форме очень смахивает )