9 мин.

С днём рождения Надаль! Ты уже слишком стар, чтобы догнать Федерера

129

Happy Birthday Nadal! You’re Probably Too Old to Pass Federer...Так несколько провокационно называлась статья JOHN RYLE вышедшая накануне 28 летия Рафы Надаля на fivethirtyeight.com

Нет конечно, Джонни Руль насколько я понял, нисколечко не является хейтером Рафы...по крайней мере по содержанию его произведения этого совсем не заметно. Зато он оказался просто сумашедшим, в хорошем смысле этого слова, теннисным  аналитиком попытавшимся с помощью биноминального калькулятора проанализировать шансы Рафаэля Надаля и Роджера Федерера на их будущие победы в турнирах Большого Шлема. Честно говоря, я не очень то силён в математике и теории вероятности. Но вот как будто специально так получается, что я всё время об этом пишу. Я не знаю, что такое биноминальный кальклятор. Так краем уха слышал я когда-то о биноме Ньютона. Но я никогда не подозревал насколько плотно теория вероятности связана с теннисом. Прошу не обращать  слишком много внимания на неточности моего перевода. Даже несмотря на то, что я проучился в Штатах почти два года, я так и не одолел всех тонкостей английского языка. Особенно это касается тех эпизодов где в статье начинаются умножения, деления и прочая тому подобная галиматья... Кое где я не понимал некоторых цифр и откуда брал их автор. Но я поверил ему на слово, а что ещё оставалось делать? Вы же проверяйте формулы, если хотите и если конечно можете. Всё, дальше уже начинается текст американского автора.

"В течение следующих нескольких дней, Рафаэль Надаль попытается выиграть свой девятый Открытый чемпионат Франции и стать третьм  игроком в мире среди добившихся 14 титулов турниров Большого Шлема, догнав  Пита Сампраса и отставая на 3 шлема от  Роджера Федерера у которого их 17. Зато он может стать первым, выигравшим один и тот же мэйджор девять раз. Ему едва стукнуло 28 лет, но уже  отстаёт от Федерера выигравшего свой 14-ый большой титул в 27 лет и 10 месяцев.

Федерер которому сейчас 32, может выиграть или не выиграть еще один мэйджор. Теннис это игра для молодых людей в гораздо большей степени, чем во многих других видах спорта. В гольфе, например, многие игроки не могут выиграть свой первый мэйжор до  30-ти лет; с 2009 года, PGA (ассоциация игроков гольфа) констатирует, что 13 из 21 мэйжоров завоёваны игроками от 30 лет и старше (причём трое из них  были старше 40 лет). В американском футболе, защитники(quarterbacks) достигают  расцвета сил когда им уже глубоко за 30 - Пейтон Мэннинг (38) и Тома Брэди (37) по-прежнему являются  одними из лучших в этом виде спорта.

В теннисе, наоборот многие легендарные игроки добивались победы на Больших шлемах когда им было немногим за 20. Борис Беккер последний из своих шести титулов взял в возрасте 28 лет. Матс Виландер выиграл свой седьмой и последний мэйджор в 24,  Джон Макинрой (7) и Бьерн Борг (11. ) завоевывали в 25. Даже Джимми Коннорс (8), прославившийся своим долголетием – (он оказался в полуфинале на Открытом чемпионате США в 1991 году  в возрасте 39 лет) - выиграл свой последний крупный титул в 1983 на Открытом чемпионате США, когда ему стукнуло «всего лишь» 31.

В последние несколько лет «постарел» и мужской теннис. Игроков старше 30 лет в туре становится всё больше. 1 В топ 10 лучших игроков, такими являются 32 летние Роджер Федерер и Давид Феррер. Их присутствие настолько помогло повысить средний возраст топ-10, что он  оказался наивысшим с начала 1970-х годов. И если столь долгое присутствие Федерера в топ-10 является отражением его удивительной карьеры, то рейтинг Феррера немного аномален в сравнении со знаменитым швейцарцем. Он то ведь до сих пор не выиграл ни одного турнира Большого Шлема, и если Давид вскоре покинет топ-10, то средний возраст группы будет гораздо  ближе к естественной норме.

Хотя Коннорс бродил вокруг топ-10 аж до 36 лет, он зато в 31 умудрился стать чемпионом US Open. И если в 30 лет играть в теннис на уровне топ-10 ещё как то можно, то вот  соревноваться с лучшими игроками в пяти сетовом формате на Грэнд Слэмах, когда  более тщательно проверяется не только мастерство игрока, но и его выносливость, уже становится проблематично. Фактически, начиная с 2000 года турниры Грэнд Слэм  как правило выигрывали игроки в возрасте от 20 лет. Игроки старше 30 лет выигрывали мэйджоры всего лишь четыре раза: Андре Агасси дважды (в 30 и 32), Сампрас (в 31) и Федерер (в 30).

Итак Рафе во вторник будет уже 28. Уверен ли он в  том, что  сравняется или даже превзойдёт 17 титулов Федерера? Какова вероятность того, что Федерер   сможет выиграть ещё больше?

Анализируя возраст чемпионов во время Открытой эры, начиная с Открытого чемпионата Франции 1968 года, мы можем наглядно показать, взаимосвязь возраста игроков и их результатов. Опираясь на это, мы можем сделать некоторые прогнозы о том, как Надаль и Федерер выступят за оставшуюся часть своей карьеры.

В приведенной ниже таблице показаны победы на турнирах большого шлема, сгруппированные по возрастным категориям. 2

Обратите внимание на столбики, где игроки приближаются к 30.Только 10,3 процентов  турниров серии Гранд Слэм были выиграны после 29 лет и лишь 3,3 процента после 31. И это суровая правда жизни тенниса.

С учётом активных игроков  пенсионного возраста  влияющих на общую картину, возраст средне статистического чемпиона составит 25.16 лет. 3  Надаль уже находится за этой границей, почти на три года дальше - «мимо цели». Что уж  тогда говорить о  древнем  Федерере в его то 32!

Единственные игроки старше Федерера,  выигравшие мэйджор были Андрес Химено, который победил в 1972 году на Открытом чемпионате Франции в 34 года  и нестареющий Кен Розуолл, который выиграл мэйжор в 33 - French Open 68-го, в 35 ('USO -70 ), в 36( Australian Open-71) и в 37 снова (Australian Open'72). Агасси выиграл в 2003 Aussie находясь фактически в возрасте Федерера (32года и 9 месяцев). Только 6 из 184 титулов Большого Шлема, было выиграно игроками 32-х  лет и старше, начиная с 1968 года, и поэтому становится ясно, что это окошко для  Федерера уже скоро может закрыться.

Итак, кто же  из них закончит с большим числом титулов в карьере ? Давайте сначала определим, насколько хорош каждый игрок по отношению к бывшим чемпионам соответствующих возрастов.  Например, в 27 лет Надаль выиграл 13 титулов, в то время как в среднем, в этом возрасте выигрывалось всего 2,43 титула. 4  Деля победы Надаля  на среднее количество побед в этом возрасте (13/2.43=5.35) мы получим "коэффициент производительности " Рафы - 5,35. 

Для определения ожидаемых дополнительных титулов Надаля, мы берём произведение этого множителя (5.35) с показателем условного среднестатистического победителя после 28 лет - 0,65. Получим в общей сложности коэф.3,48( 5,35х0,65=3,48). Тогда прогноз по  Надалю равен 16,48 титулов и ему уже чуть чуть не хватает до Роджеровских 17.

Мы можем использовать эту же методологию для расчета общего прогноза по возможным в будущем мэйжорам Федерера. Ещё два  сезона и четыре ТБШ он будет играть в 33-летнем возрасте. Усредним для эффективности его возраст до 32,5 лет. Мы возьмем его 17 титулов и поделим на 2,96 побед среднего чемпиона возрасте 32,5, чтобы получить соотношение производительности - 5,74. В  среднем игрок в таком возрасте имеет коэф.0,13 для выигрыша титула. Прогноз по дополнительным  титулам в карьере Федерера это 17 + (5,74 * 0,13) = 17,75. То есть, теоретически он  может завоевать, по такой системе расчётов почти ещё один мэйжор.

Чтобы вычислить вероятность того сможет ли Надаль превзойти  Федерера по титулам, мы должны будем определить количество тех  чемпионатов которые он вероятно, сможет выиграть. Для этого будем использовать биноминальный калькулятор 5 , чтобы помочь себе в расчётах.

Во время Открытой эры, возраст  победителей ТБШ варьировался от 17 до 37 лет. Таким образом, на этой возрастной кривой Надаль стоит почти в середине. То есть допустим, что если играть ему ещё  максимум 10 лет, то тогда у него есть теоретическая возможность выиграть ещё 40 титулов. (Не надо смеяться в этом месте - это же теория!)

Как мы видели ранее, среднестатистический чемпион выигрывает по 0,65 титулов в 28 летнем возрасте, имея вероятность победы за турнире в 1,63 процента.(тут возможно перевод неточен)

Умножая 1.63 на коэффициент производительности Рафы -5,34, мы можем предположить, что его шансы будут составлять около 8,7 процента на победу в турнире. Если мы хотим вычислить его шансы на победу на  трёх дополнительных ТБШ, мы можем подключить эти цифры к нашей  биномиальной модели. В этом случае, Надаль имеет 22,61-процентный шанс на завоевание  17 титулов. 

В таблице ниже представлены потенциальные результаты, основанные на этой модели. Внешние клетки представляют собой вероятности каждого игрока закончить свою карьеру с определенным количеством титулов.

Вероятности Надаля перечислены в строках справа, в то время как вероятности Федерера представлены  по горизонтали  вверху. Клетки в центре представляют совместные вероятности разнообразных индивидуальных результатов. Клетки желтого цвета показывают все еще преимущество Федерера с 17 титулами над Рафой, в то время как серые клетки представляют уже равенство по титулам, если Рафа  догонит Роджера с 17 титулами, а вот голубые ячейки - это тот вариант когда Надаль всё таки обойдёт Федерера.

Шансы Надаля на 16 титулов при Федереровских 17 около 15 процентов. В целом, есть  61-процентный шанс того, что Федерер заканчит свою карьеру впереди Надаля при 17 шлемах, и 17-процентный шанс на ничью.

Вероятность того что  Надаль обойдёт  Федерера близка к 22-процентам, но если он  выиграет два из трех ТБШ, оставшихся в 2014 году, то тогда он значительно улучшит свои шансы. С другой стороны, если он не выиграет  Ролан Гаррос это  будет серьезным ударом для Рафы - особенно, если Федерер сможет одержать еще одну победу в этом году.

Этот Открытый чемпионат Франции, вместе с остальными турнирами Grand Slam в этом году, расскажет нам много о том, чем в конечном итоге закончится спор двух лидеров. Но разговор о том, кто самый великий из всех на все времена на этом не заканчивается, конечно."  

На перевод последнего предложения не хватило уже никаких сил, честное слово. Но в целом, смысл статьи вроде как такой - математические выкладки говорят, что Рафа не догонит Федерера с вероятностью в ?8%. Вероятно. Возможно. И так далее...

 John Ryle is a financial software developer, sports fan and data enthusiast from Boston.

logoУимблдон
logoРафаэль Надаль
logoРолан Гаррос
logoРоджер Федерер
logoНовак Джокович