Что такое транзитивность и как с нею воюют теннисистки
Строгого математического определения транзитивного отношения мы давать не будем. Ограничимся примерами. Наиболее типичным примером такого отношения, заодно и наиболее подходящим для нашей темы, является отношение порядка: из того что A>B и B>C следует, что A>C. На первый взгляд может показаться, что это очевидная истина. Если говорить, например, о целых числах, то большинству нематематиков, наверное, будет непонятно, зачем выдумывать какие-то заумные определения, когда и так всякий знает, что если 20 больше 10, а 10 больше 5, то, естественно, 20 больше 5. Да и если говорить не об абстрактных числах, то и здесь вроде всё понятно. Гепард быстрее человека, человек быстрее черепахи, значит, гепард быстрее черепахи. Жираф выше человека, человек выше землеройки (особенно карликовой белозубки), значит, жираф выше землеройки. Заманчиво, конечно, осуществить переход к теннисисткам, развивая тему высоты сравнением длины ног Хантуховой и фламинго, но мы перейдём к третьей составляющей Олимпийского девиза «быстрее, выше, сильнее!».
Рассмотрим, можно сказать, классический пример нетранзитивного отношения: известную всем с детства игру «Камень, ножницы, бумага». Камень сильнее ножниц, ножницы сильнее бумаги, но бумага сильнее камня. Правда, не всем эти постулаты кажутся логически безупречными, но слишком строго обосновывать правила детской игры вряд ли стоит. А вот как обстоят дела у взрослых?
Вспомним, что на завершившемся на прошлой неделе турнире в Окленде Марии Шараповой по первоначальной сетке предстояло играть с Карлой Суарес Наварро. Однако, потом сетку изменили, и в соперницы Маше досталась участница из квалификации Альберта Брианти. Многими такая замена была воспринята как облегчение для Марии. Но, уже на турнире в Хобарте Альберта, вновь попав в основу из квалификации, в первом круге сыграла с Карлой и одержала победу. Следует ли отсюда, что для Марии Карла была бы более слабой соперницей? Действительность, особенно, связанная с поведением людей, не может полностью описываться какими-то правилами. И даже H2H 10-0 не даёт гарантий на результат одиннадцатой встречи. Помня об этом, а значит, не делая каких-то категоричных выводов, посмотрим, имеются ли у Шараповой пары соперниц, результаты игр с которыми удовлетворяют условиям «Камень, ножницы, бумага». Результаты будем принимать к рассмотрению, если спортсменки сыграли между собой не менее двух матчей. И будем учитывать только матчи, состоявшиеся не ранее 2000-го года. Получим такие цепочки соперниц Марии, в которых нарушена транзитивность:
| Первая | Вторая | Третья | 1 : 2 | 2 : 3 | 3 : 1 | Сум. |
| Мария Шарапова | Патти Шнидер | Анастасия Мыскина | 7-1 | 3-2(1) | 3-2 | 8 |
| Мария Шарапова | Доминика Цибулкова | Амели Моресмо | 2-1 | 3-0 | 3(1)-1 | 6 |
| Мария Шарапова | Ай Сугияма | Анастасия Мыскина | 4-0(1) | 3-2 | 3-2 | 6 |
| Мария Шарапова | Алёна Бондаренко | Амели Моресмо | 3-1 | 2-1 | 3(1)-1 | 5 |
| Мария Шарапова | Линдсей Дэвенпорт | Амели Моресмо | 5(1)-1 | 9(2)-2 | 3(1)-1 | 13 |
| Мария Шарапова | Линдсей Дэвенпорт | Анастасия Мыскина | 5(1)-1 | 6-2 | 3-2 | 9 |
| Мария Шарапова | Шахар Пеер | Анастасия Мыскина | 3-0 | 2-1 | 3-2 | 5 |
| Мария Шарапова | Елена Бовина | Анастасия Мыскина | 2-0 | 2-1 | 3-2 | 4 |
| Мария Шарапова | Мартина Хингис | Анастасия Мыскина | 2-1 | 2-1 | 3-2 | 3 |
| Мария Шарапова | Кристина Бранди | Анастасия Мыскина | 2-0 | 2-1 | 3-2 | 4 |
| Мария Шарапова | Shinobu Asagoe | Анастасия Мыскина | 4-1 | 2-1 | 3-2 | 5 |
Числа в скобках, если они указаны, означают количество побед на отказе соперницы. Мы их в балансе не учитываем, здесь они приведены только для сведения. Оказалось, различных вариантов для третьей спортсменки здесь всего два: Мыскина и Моресмо. Во многом это объясняется силой самой Шараповой. У Серены вообще, такая таблица содержит только записи, в которых третьей является лишь одна теннисистка: Сибиль Баммер. У тех спортсменок, у которых H2H со многими отрицательный, цепочек значительно больше. Например, у ещё одной Марии Юрьевны, Кириленко, таких троек насчитывается 87:
| Первая | Вторая | Третья | 1 : 2 | 2 : 3 | 3 : 1 | Сум. |
| Мария Кириленко | Доминика Цибулкова | Надежда Петрова | 2-1 | 2-0 | 4-3 | 4 |
| Мария Кириленко | Доминика Цибулкова | Амели Моресмо | 2-1 | 3-0 | 3-0 | 7 |
| Мария Кириленко | Доминика Цибулкова | Сара Эррани | 2-1 | 3-2 | 3-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Доминика Цибулкова | Алисия Молик | 2-1 | 2-0 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Анабель Медина-Гарригес | На Ли | 2-1 | 4-0 | 3-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Анабель Медина-Гарригес | Франческа Скьявоне | 2-1 | 2-0 | 4-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Анабель Медина-Гарригес | Анна-Лена Грёнэфельд | 2-1 | 2-1 | 2-1 | 3 |
| Мария Кириленко | Анабель Медина-Гарригес | Николь Пратт | 2-1 | 2-0 | 3-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Анабель Медина-Гарригес | Юлия Вакуленко | 2-1 | 3-2 | 2-1 | 3 |
| Мария Кириленко | Кайа Канепи | Елена Янкович | 3-0 | 3-1 | 5-1 | 9 |
| Мария Кириленко | Кайа Канепи | Алёна Бондаренко | 3-0 | 2-0 | 2-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Ана Иванович | 2-1 | 3-0 | 3-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Агнешка Радваньска | 2-1 | 3-2 | 3-2 | 3 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Ализе Корне | 2-1 | 2-0 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Марион Бартоли | 2-1 | 7-2 | 4-1 | 9 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Катарина Среботник | 2-1 | 2-1 | 2-1 | 3 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Франческа Скьявоне | 2-1 | 3-1 | 4-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Ай Сугияма | 2-1 | 2-1 | 2-0 | 4 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Анна-Лена Грёнэфельд | 2-1 | 3-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Вера Душевина | 2-1 | 3-0 | 3-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Шахар Пеер | Акико Моригами | 2-1 | 2-0 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Ивета Бенешова | Франческа Скьявоне | 2-0 | 2-1 | 4-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Ивета Бенешова | Сания Мирза | 2-0 | 4-0 | 2-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Петра Квитова | Сорана Кырстя | 2-0 | 2-1 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Карла Суарес Наварро | Ализе Корне | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Карла Суарес Наварро | Сара Эррани | 2-0 | 2-1 | 3-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Карла Суарес Наварро | Алисия Молик | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Флавия Пеннетта | 5-0 | 4-2 | 4-2 | 9 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Сорана Кырстя | 5-0 | 4-0 | 2-0 | 11 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Сара Эррани | 5-0 | 2-1 | 3-0 | 9 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Тамира Пашек | 5-0 | 2-0 | 2-0 | 9 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Сания Мирза | 5-0 | 3-0 | 2-0 | 10 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Алисия Молик | 5-0 | 2(1)-1 | 2-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Сабин Лисицки | Каролина Возняцки | 2-0 | 2-1 | 5-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Екатерина Бондаренко | Ана Иванович | 3-1 | 2-0 | 3-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Екатерина Бондаренко | Алёна Бондаренко | 3-1 | 4-3(1) | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Екатерина Бондаренко | Тамира Пашек | 3-1 | 2-1 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Агнешка Радваньска | 4-1 | 2-1 | 3-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Флавия Пеннетта | 4-1 | 3-0 | 4-2 | 8 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Амели Моресмо | 4-1 | 2-0 | 3-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Ай Сугияма | 4-1 | 4-1 | 2-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Саманта Стосур | 4-1 | 3-0 | 3-2 | 7 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Анна-Лена Грёнэфельд | 4-1 | 2-1 | 2-1 | 5 |
| Мария Кириленко | Луция Шафаржова | Уршула Радваньска | 4-1 | 2-0 | 2-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Мария Корытцева | Уршула Радваньска | 2-0 | 2-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Елена Янкович | 3-1 | 2-1 | 5-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Динара Сафина | 3-1 | 3-0 | 3-2 | 6 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Катарина Среботник | 3-1 | 3-1 | 2-1 | 5 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Цзе Чжэн | 3-1 | 2-1 | 5-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Вера Душевина | 3-1 | 3-1 | 3-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Уршула Радваньска | 3-1 | 2-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Клара Закопалова | Юлия Вакуленко | 3-1 | 3-0 | 2-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Елена Веснина | На Ли | 2-0 | 2-1 | 3-1 | 5 |
| Мария Кириленко | Елена Веснина | Франческа Скьявоне | 2-0 | 2-0 | 4-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Елена Веснина | Юлия Вакуленко | 2-0 | 2-0 | 2-1 | 5 |
| Мария Кириленко | Роберта Винчи | Даниела Хантухова | 3-2 | 2-1 | 4-2 | 4 |
| Мария Кириленко | Роберта Винчи | Ай Сугияма | 3-2 | 2-0 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Роберта Винчи | Сара Эррани | 3-2 | 2-0 | 3-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Роберта Винчи | Уршула Радваньска | 3-2 | 2-0 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Мария-Хосе Мартинес-Санчес | Елена Янкович | 3-1 | 2-0 | 5-1 | 8 |
| Мария Кириленко | Мария-Хосе Мартинес-Санчес | Каролина Возняцки | 3-1 | 3-0 | 5-0 | 10 |
| Мария Кириленко | Мария-Хосе Мартинес-Санчес | Ализе Корне | 3-1 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Северин Бремон Белтрам | Анна-Лена Грёнэфельд | 4-0 | 3-1 | 2-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Мария-Елена Камерин | Алёна Бондаренко | 4-0 | 2-0 | 2-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Мария-Елена Камерин | Саманта Стосур | 4-0 | 2-1 | 3-2 | 6 |
| Мария Кириленко | Стефани Форе | Анна-Лена Грёнэфельд | 2-0 | 2-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Цзы Янь | Елена Янкович | 2-1 | 2-0 | 5-1 | 7 |
| Мария Кириленко | Мара Сантанджело | Ай Сугияма | 2-1 | 2-0 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Татьяна Пучек | Франческа Скьявоне | 2-1 | 3-1 | 4-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Татьяна Пучек | Алисия Молик | 2-1 | 3-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Каролина Шпрем | Вера Звонарёва | 2-0 | 2-1 | 5-0 | 8 |
| Мария Кириленко | Каролина Шпрем | Даниела Хантухова | 2-0 | 2-1 | 4-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Каролина Шпрем | Ай Сугияма | 2-0 | 2-1 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Каролина Шпрем | Алёна Бондаренко | 2-0 | 2-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Каролина Шпрем | Вера Душевина | 2-0 | 2-0 | 3-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Мартина Мюллер | Сорана Кырстя | 2-0 | 2-1 | 2-0 | 5 |
| Мария Кириленко | Мартина Мюллер | Сара Эррани | 2-0 | 2-0 | 3-0 | 7 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Катарина Среботник | 2-0 | 2-1 | 2-1 | 4 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Франческа Скьявоне | 2-0 | 8-2 | 4-1 | 11 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Анна-Лена Грёнэфельд | 2-0 | 3-0 | 2-1 | 6 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Алисия Молик | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Николь Пратт | 2-0 | 2-1 | 3-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Татьяна Малек | Ализе Корне | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария Кириленко | Аранта Парра-Сантонха | Юлия Вакуленко | 2-0 | 2-0 | 2-1 | 5 |
| Мария Кириленко | Анико Капрош | Саманта Стосур | 4-0 | 3-0 | 3-2 | 8 |
| Мария Кириленко | Adriana Serra Zanetti | Флавия Пеннетта | 2-0 | 2-1 | 4-2 | 5 |
| Мария Кириленко | Els Callens | Акико Моригами | 2-0 | 3-0 | 2-1 | 6 |
Приведём данные для всех теннисисток, занимавших в текущий понедельник места в рейтинге с 1-го по 50-е. Укажем лишь результаты с максимальным суммарным балансом. Если таких несколько, будут указаны все:
| Первая | Вторая | Третья | 1 : 2 | 2 : 3 | 3 : 1 | Сум. |
| Каролина Возняцки | Анна Чакветадзе | Елена Янкович | 3-0 | 7-3 | 4-0 | 11 |
| Вера Звонарёва | Франческа Скьявоне | Виржини Радзано | 10-0 | 4-0 | 4(1)-2 | 16 |
| Серена Уильямс | Вера Звонарёва | Сибиль Баммер | 6-1(1) | 4-0 | 2-0 | 11 |
| Винус Уильямс | Жюстин Энен | Елена Янкович | 7-2 | 10-0 | 6-5 | 16 |
| Саманта Стосур | Вера Звонарёва | Виктория Азаренко | 5-1 | 6-2 | 4-0 | 12 |
| Саманта Стосур | Франческа Скьявоне | Николь Вайдишова | 5-2 | 3-0 | 6-0 | 12 |
| Франческа Скьявоне | Виржини Радзано | Вера Звонарёва | 4-0 | 4(1)-2 | 10-0 | 16 |
| Елена Янкович | Алёна Бондаренко | Анна Чакветадзе | 12-1 | 4-1 | 7-3 | 18 |
| Елена Дементьева | Натали Деши | Sandrine Testud | 10(1)-1 | 2-0 | 3-0 | 14 |
| Виктория Азаренко | Марион Бартоли | Динара Сафина | 6-0 | 3-0 | 4-1 | 12 |
| Виктория Азаренко | Амели Моресмо | Вера Звонарёва | 2-0 | 7-1 | 6-2 | 12 |
| Виктория Азаренко | Саманта Стосур | Вера Звонарёва | 4-0 | 5-1 | 6-2 | 12 |
| На Ли | Елена Янкович | Надежда Петрова | 4-3 | 6-2 | 6-0 | 11 |
| На Ли | Николь Вайдишова | Саманта Стосур | 3-0 | 6-0 | 2-0 | 11 |
| Шахар Пеер | Марион Бартоли | Надежда Петрова | 7-2 | 2-1 | 5-0 | 11 |
| Шахар Пеер | Марион Бартоли | Хисела Дулко | 7-2 | 4-0 | 2-0 | 11 |
| Жюстин Энен | Елена Янкович | Винус Уильямс | 10-0 | 6-5 | 7-2 | 16 |
| Агнешка Радваньска | Цветана Пиронкова | Винус Уильямс | 6-1 | 2-1 | 5-1 | 10 |
| Агнешка Радваньска | Цветана Пиронкова | Луция Градецка | 6-1 | 2-0 | 3-0 | 10 |
| Надежда Петрова | Вера Звонарёва | Франческа Скьявоне | 5-2 | 10-0 | 4-2 | 15 |
| Надежда Петрова | Magui Serna | Жюстин Энен | 3-0 | 2-0 | 12(1)-2 | 15 |
| Мария Шарапова | Линдсей Дэвенпорт | Амели Моресмо | 5(1)-1 | 9(2)-2 | 3(1)-1 | 13 |
| Марион Бартоли | Динара Сафина | Катарина Среботник | 3-0 | 8(1)-1 | 3-0 | 13 |
| Анастасия Павлюченкова | Даниела Хантухова | Кайа Канепи | 4-1 | 3-0 | 2-0 | 8 |
| Араван Резаи | Винус Уильямс | Елена Дементьева | 2-1 | 8-2 | 6-0 | 13 |
| Мария Кириленко | Хисела Дулко | Сорана Кырстя | 5-0 | 4-0 | 2-0 | 11 |
| Мария Кириленко | Елена Бовина | Франческа Скьявоне | 2-0 | 8-2 | 4-1 | 11 |
| Ана Иванович | Татьяна Головин | Винус Уильямс | 6-2 | 2-0 | 6-1 | 11 |
| Кайа Канепи | Мария-Елена Камерин | Nathalie Vierin | 5-0 | 4-0 | 2-1 | 10 |
| Янина Викмайер | Франческа Скьявоне | Даниела Хантухова | 3-0 | 4-2 | 4-0 | 9 |
| Янина Викмайер | Кимико Дате Крумм | Даниела Хантухова | 2-0 | 3-0 | 4-0 | 9 |
| Флавия Пеннетта | Вера Звонарёва | Франческа Скьявоне | 4-2 | 10-0 | 4-2 | 14 |
| Флавия Пеннетта | Надежда Петрова | Динара Сафина | 5-1 | 5-2 | 7-0 | 14 |
| Светлана Кузнецова | Елена Янкович | Алёна Бондаренко | 5-4 | 12-1 | 3-2 | 13 |
| Алиса Клейбанова | Елена Янкович | Каролина Возняцки | 3-1 | 4-0 | 2-0 | 8 |
| Алиса Клейбанова | Елена Янкович | Флавия Пеннетта | 3-1 | 5-2 | 3-0 | 8 |
| Алиса Клейбанова | Тамарин Танасугарн | Патти Шнидер | 2-0 | 2-0 | 4-0 | 8 |
| Цзе Чжэн | Цзы Янь | Елена Янкович | 10-4 | 2-0 | 4-1 | 11 |
| Петра Квитова | Кайа Канепи | Янина Викмайер | 3-2 | 3-0 | 3-1 | 6 |
| Петра Квитова | Алиса Клейбанова | Алла Кудрявцева | 2-0 | 3-0 | 2-1 | 6 |
| Петра Квитова | Цветана Пиронкова | Клара Закопалова | 2-0 | 3-1 | 2-0 | 6 |
| Петра Квитова | Мария-Елена Камерин | Алла Кудрявцева | 2-0 | 3-0 | 2-1 | 6 |
| Петра Квитова | Мишель Ларшер де Бриту | Клара Закопалова | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Петра Квитова | Тереза Гладикова | Анастасия Севастова | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Мария-Хосе Мартинес-Санчес | Елена Янкович | Анабель Медина-Гарригес | 2-0 | 5-0(1) | 3-0 | 10 |
| Мария-Хосе Мартинес-Санчес | Каролина Возняцки | Мария Кириленко | 3-0 | 5-0 | 3-1 | 10 |
| Александра Дулгеру | Татьяна Гарбин | Мария-Хосе Мартинес-Санчес | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Александра Дулгеру | Ромина Опранди | Анико Капрош | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Александра Дулгеру | Corina-Claudia Corduneanu | Сорана Кырстя | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Даниела Хантухова | Катарина Среботник | Анна Смашнова | 7-0 | 3-0 | 3-2 | 11 |
| Даниела Хантухова | Татьяна Панова | Елена Дементьева | 2-0 | 2-0 | 11-4 | 11 |
| Доминика Цибулкова | Амели Моресмо | Вера Звонарёва | 3-0 | 7-1 | 2-0 | 11 |
| Андреа Петкович | Рената Ворачова | Полина Пармантье | 3-0 | 4-0 | 2-0 | 9 |
| Луция Шафаржова | Амели Моресмо | Елена Янкович | 2-0 | 6-1 | 4-0 | 11 |
| Цветана Пиронкова | Винус Уильямс | Франческа Скьявоне | 2-1 | 8-0 | 3-0 | 12 |
| Алёна Бондаренко | Анна Чакветадзе | Елена Янкович | 4-1 | 7-3 | 12-1 | 18 |
| Агнеш Саваи | Елена Янкович | Елена Веснина | 2-0 | 5-0 | 3-1 | 9 |
| Юлия Гёргес | Анастасия Родионова | Грета Арн | 2-0 | 4-0 | 3-0 | 9 |
| Роберта Винчи | Vanessa Henke | Анастасия Родионова | 4-0 | 4-0 | 2-0 | 10 |
| Ярмила Грот (Гайдошова) | Анжелика Кербер | Андреа Петкович | 2-0 | 6-1 | 2-1 | 8 |
| Ярмила Грот (Гайдошова) | Кимико Дате Крумм | Динара Сафина | 3-0 | 2-0 | 3-0 | 8 |
| Ярослава Шведова | Анабель Медина-Гарригес | Татьяна Гарбин | 2-0 | 7-1 | 2-0 | 10 |
| Клара Закопалова | Динара Сафина | Флавия Пеннетта | 3-0 | 7-0 | 4-2 | 12 |
| Сара Эррани | Анабель Медина-Гарригес | На Ли | 3-1 | 4-0 | 4-0 | 10 |
| Патти Шнидер | Флавия Пеннетта | Винус Уильямс | 3-0 | 4-3 | 9-0 | 13 |
| Анастасия Севастова | Петра Квитова | Тереза Гладикова | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Анастасия Севастова | Анастасия Екимова | Коринна Дентони | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Анастасия Севастова | Ксения Палкина | Тереза Гладикова | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Анастасия Севастова | Симона Халеп | Маса Зеч-Пескирич | 2-0 | 2-0 | 2-0 | 6 |
| Анастасия Севастова | Zuzana Zalabska | Тереза Гладикова | 3-0 | 2-1 | 2-0 | 6 |
| Анжелика Кербер | Анн Кеотавонг | Кэти О’Брайен | 3-1 | 5-0 | 3-0 | 10 |
| Полона Херцог | Клара Закопалова | Шахар Пеер | 4-0 | 2-0 | 3-0 | 9 |
| Хисела Дулко | Виктория Азаренко | Марион Бартоли | 3-2 | 6-0 | 4-0 | 11 |
| Хисела Дулко | Сорана Кырстя | Мария Кириленко | 4-0 | 2-0 | 5-0 | 11 |
| Хисела Дулко | Шахар Пеер | Марион Бартоли | 2-0 | 7-2 | 4-0 | 11 |
| Екатерина Макарова | Ай Сугияма | Анабель Медина-Гарригес | 2-0 | 3-1 | 4-0 | 8 |
| Екатерина Макарова | Вания Кинг | Сибиль Баммер | 2-0 | 4-0 | 2-0 | 8 |
| Екатерина Макарова | Юлия Шруфф | Алёна Бондаренко | 2-0 | 4-0 | 2-0 | 8 |
| Тимея Бачински | Татьяна Малек | Рената Ворачова | 3-1 | 4-0 | 2-1 | 7 |
