Связь между налоговой ставкой и успехом команды в КС за последние 6 лет: что говорит регрессионный анализ?
В последнее время было много новостей о более успешном выступлении команд НХЛ из штатов с более низкой налоговой ставкой на доходы. Я нашел коэффициент корреляции и провел регрессионный анализ. Результат: налоговая ставка является значимым фактором в успехе команды
Немного об источниках:
capfriendly.com - очень полезный сайт для изучения многих финансовых аспектов команд НХЛ. Из него я взял эффективную налоговую ставку для каждого клуба НХЛ на этот сезон. Подробнее об их методологии расчета можно почитать на их сайте. Например, многие игроки Вашингтона и Нью-Йорка живут не в городе, а за ним, то есть налоговая ставка будет не городская, а штата и т.д.
hockey-graphs.com/2019/01/08/how-much-do-nhl-players-really-make-part-2-taxes/ - данная статья позволяет более глубоко погрузиться в налоговые аспекты зарплат игроков НХЛ
Теперь о моих допущениях:
1) Исключаю Сиэтл Кракен. В лиге всего 2 года, а в плей-офф вышли только 1 раз. Хочется взять более длинный промежуток времени
2) Беру результаты за последние 6 лет, то есть с сезона 2017/2018, когда Вегас провел свой первый сезон. За это время они 1 раз вышли в финал, 4 раза в финал конференции/полуфинал Кубка Стенли. Они зарекомендовали себя сильной командой, и брать промежуток времени больше и отвергать и их было бы неправильно
3) Ставка постоянна. На сайте, откуда взял ставку, не нашел информации за предыдущие годы. В целом, разница в ставке на одну команду могла составлять около 1%. На разницу же налогов между штатами/провинциями это особо не влияет
4) В 2020 году из-за пандемии формат плей-офф был немного изменен, поэтому групповой этап отбора и квалификационный я не учитывал при подсчете количества выигранных серий
Корреляция
Переменные в таблице:
TEAM - название команды
Tax rate - эффективная налоговая ставка на игроков команды, рассчитанная по методике и допущениям сайта, указанного в начале
WS - количество выигранных серий плей-офф с сезона 2017/2018
Коэффициент корреляции между столбцом «Tax rate» и «WS» составил -0.48 (значение коэффициента может варьироваться от «-1» до «1»). Это говорит о том, что между налоговой ставкой на зарплаты игроков в штате и количеством побед хоккейной команды есть отрицательная корреляционная связь. То есть, вероятно, чем выше налоговая ставка, тем меньше количество побед команды в сериях плей-офф. Однако, коэффициент корреляции не означает причинно-следственную связь между этими двумя переменными. В данном случае мы не можем точно сказать о влиянии ставки налога, но связь между переменными достаточно заметная
Следующий график поможет более отчетливо увидеть связь:
Описание графика:
- по горизонтали - налоговая ставка;
- по вертикали - количество выигранных серий
На графике отчетливо видно, что при увеличении налоговой ставки, количество побед уменьшается
Но данная ставка влияет не только на зарплату игроков, это также влияет на зарплаты ГМ, тренеров и т.д.
Регрессионный анализ
Регрессионный анализ я провел в RStudio. Основные моменты:
Модель линейной регрессии, которая была построена с помощью функции lm(), показывает связь между количеством победных серий и налоговой ставкой на доходы игроков, которые играют в команде
Коэффициенты модели указывают, что увеличение налоговой ставки на 1% связано с уменьшением количества победных серий на 40.167. Не пугайтесь, дальше объясню
Значение p-value для коэффициента rate равно 0.005823, что меньше уровня значимости 0.05. Это означает, что коэффициент rate является значимым и позволяет сделать вывод о том, что налоговая ставка на доходы игроков действительно влияет на количество победных серий команды
Модель также показывает, что значение R-squared равно 0.2341, что означает, что только 23.41% изменчивости количества победных серий может быть объяснено налоговой ставкой на доходы игроков
Выше также представлена формула линейной регрессии:
x - значение независимой переменной «Tax rate». Изменение данной переменной повлияет на количество побед, не наоборот. Это мы и смотрим.
y - значение зависимой переменной «WS»
e - ошибка модели
Как было указано выше: увеличение налоговой ставки на 1% связано с уменьшением количества победных серий на 40.167. Почему же такие большие значения? Все дело в малом количестве данных: 1) всего около 30 команд; 2) всего 6 лет, - поэтому величина ошибки при использовании формулы велика. Она учтена в формуле в переменной «e»
Ошибка модели (residual standard error) равна 2.809, что означает, что средняя ошибка прогноза количества победных серий составляет примерно 2.8. Таким образом, модель не очень точно предсказывает количество победных серий на основе налоговых ставок. По какой причине, я уже объяснил
Как можно улучшить анализ? 1) Иметь эффективную ставку на каждый год для каждой команды; 2) взять более долгий промежуток времени (но тогда придется исключить некоторые команды)
Таким образом, можно сделать вывод, что налоговая ставка на доходы игроков является важным фактором, который влияет на успех команды в НХЛ, но есть и другие факторы, которые также могут оказывать влияние на количество победных серий
