О природе случайности игровых видов спорта
Бывают ситуации, когда постоянно слышишь какой-то бубнеж и со временем перестаёшь критически к нему относиться. Для меня таким примером стал тезис, что футбол — низкорезультативная игра, и поэтому исход матча сильно зависит от удачи. А следовательно, футбол сложно анализировать. Однако сразу приходят на ум два контрпримера. В хоккее забивают в два раза больше, но игра выглядит более хаотичной. Второй пример — шахматы: что такое результативность в шахматах? Количество съеденных фигур? Бред же.
О пространстве исходов, действий и состояний
Давайте сначала попробуем понять, что такое случайность в спорте. Общая идея заключается в том, что есть матч между командами, игроками или парами, и его результат не очевиден. Причем он не определён, даже если мы предположим, что нам известны истинные силы соперников перед матчем. Во-первых, имеет место неполнота информации: каждый тренерский штаб разрабатывает свой план на игру, пытаясь предугадать план соперника. Во-вторых, присутствует элемент случайности в самом спорте, например, при выполнении штрафного броска в баскетболе. Казалось бы, что может быть проще — соперника даже нет. Но никто не может выдать более 95% точности попаданий. Второй тип случайности рассмотрим поподробнее.
Все, кто изучал теорию вероятностей, знают, что случайные величины делятся на две категории: дискретные и абсолютно непрерывные. Дискретная — это случайная величина, у которой количество исходов конечно или счётно. Например, закончится ли пенальти голом — это дискретная величина, два исхода. Итоговый счёт матча — тоже. Понятно, что формально можно предположить бесконечное количество исходов, например, что матч может закончиться со счётом 99999:785, но даже в таком случае случайная величина останется дискретной. К тому же, мы можем спокойно ограничить пространство исходов, например, тем, что суммарное количество голов не превысит 50. Суть дискретной случайной величины в том, что для каждого отдельного исхода можно посчитать вероятность.
В случае абсолютно непрерывных случайных величин такой подход бессмысленен. Например, суммарная дистанция, пройденная футболистом за матч — это непрерывная величина. Если мы будем считать вероятность с точностью до миллиардной доли метра, то вероятность каждого конкретного исхода окажется равной нулю.
А теперь давайте применим вышеописанную логику к футболу (хоккею, баскетболу) и шахматам. Ключевое отличие здесь в том, что шахматы — это пошаговая игра, где ходы совершаются по очереди, а количество возможных событий дискретно: число всевозможных состояний (расположений фигур), хоть и велико, но всё же ограничено. Примерно так Deep Blue и обыграла Гарри Каспарова: она сразу отсеивала заведомо плохие стратегии, а оставшиеся тупо перебирала.
Футбол в этом плане это «перемножение бесконечностей»: бесконечное число способов расставить футболистов на поле, бесконечное число действий (каждую передачу можно описать ее скоростью и направлением) и все это происходит в непрерывном времени.
Однако мы можем эти бесконечности округлить: поле нашинковать на квадратики, передачу описать как перемещение мяча из одного квадрата в другой, а время разбить на ключевые моменты, например, рассматривать только момент передачи и момент приема партнером. Подобные операции не сильно снизят качество моделирования. Нам не нужна точность до сантиметра. С точки зрения времени, это сложнее, но обычно всё самое важное происходит в момент передачи (на самом деле чуть позже): например, один центральный защитник отдал поперечную передачу другому, и футболисты начинают подстраиваться под исход этой передачи. Все понимают, где окажется мяч, и действуют в соответствии с этим прогнозом. Таким образом, пусть и с потерей точности, мы формализовали командные виды спорта до уровня шахмат в контексте пространства действий и состояний.
Однако мы не рассмотрели вероятность перехода из одного состояния в другое. В случае передачи от одного центрального защитника к другому всё понятно. Но в командных видах спорта такие переходы случайны! Игрок задумал передачу, но с определенной вероятностью его замысел может быть реализован, с другой вероятностью передача может быть перехвачена соперником, улететь в аут, мяч может попасть в руку соперника, а иногда задуманная передача может неожиданно привести к набору очков.
Здесь я вижу принципиальную разницу в природе случайности различных видов спорта. Невозможно представить в шахматах ситуацию: «Я хотел сходить пешкой на две клетки, но меня подвела техника, и я сходил на одну». Абсурд!
Да, шахматы всё равно являются случайным видом спорта. Необходимо совершать ходы в условиях ограниченного времени, также играет роль неполнота информации. Шахматист контролирует свой ход, но может только предполагать, какой ход сделает соперник. Этим, кстати, объясняется феномен, что в матчах примерно одинаково сильных шахматистов количество ничьих выше, чем у тех самых по Карпину. Слабые игроки не совсем ведают, что творят, из-за чего вероятность, что один из них получит преимущество по ходу матча выше.
Таким образом, разница состоит в сложности владения игровым снарядом. Если подходить с этой стороны, то всё, кажется, встает на свои места. В шахматах такого понятия нет вообще. В баскетболе мяч передают друг другу руками, в футболе ногами, а в хоккее тебе нужно стоять на коньках в рыцарских доспехах и махать палкой, чтобы попасть по шайбе, которую и видно-то не всегда.
Отношение к владению
В этом плане можно сравнить, как соперники относятся к владению мячом или шайбой и т. д. В шахматах такого понятия нет: твой ход — ходи. В баскетболе мяч можно потерять, но это всегда плохо. Ведь, даже находясь в трудной ситуации можно взять таймаут. В современном футболе мячом стараются дорожить, но все равно регулярно возникают ситуации, когда нужно тупо вынести мяч, находясь под прессингом, да и сами передачи в борьбу подразумевают, что ты к владению относишься несколько скептически.
В хоккее ситуация еще более интересная. Иногда можно наблюдать, как игрок входит в финальную треть по флангу, имеет возможность выйти один на один (пусть и под углом), но вместо этого выносит шайбу в противоположный угол площадки, чтобы игроки смогли замениться после затяжной смены. То есть такое действие является полезным для команды, хотя, если применять баскетбольную логику, это считается потерей, и за это нужно ругать. В основе рейтинга PER заложена именно такая логика: каждое владение представляет собой ценность, потерял мяч — получил наказание, отобрал — получил награду.
Ну и? А дальше-то что?
Мы пофилософствовали, но какое практическое применение наших рассуждений? Оно состоит в том, что мы можем предсказать развитие игры. Например, в одном из самых первых исследований в футболе (1968) было показано, что не нужно делать много передач, чтобы забить гол. Это противоречит современному футболу с контролем владения и прочими тики-таками. Но противоречия на самом деле нет — просто футбол изменился. Раньше футболисты были техническими менее развитыми, поэтому идея, что проще сделать одну длинную передачу в борьбу проще, чем совершить несколько точных коротких передач подряд.
Я в своём канале приводил выкладки о том, как меняется игра с точки зрения числа владений.
Кстати, если вам кажется, что в бей-беги играли в какие-то давние древнегреческие времена, то держите Арсенал-Челси из 2004-го.
Понятно, что если что-то росло раньше, это не значит, что оно будет расти дальше. Но всё-таки: будут ли футболисты значительно более быстрыми и выносливыми? Вряд ли. А вот станут ли футболисты более технически развитыми? Почему бы и нет? Вполне себе представляется команда, состоящая из Иньеста-подобных игроков, включая вратаря. И во что превратится футбол в таком случае? В баскетбол! Владения станут длинными, количество заготовленных комбинаций возрастет, и как следствие, интеллект футболиста станет более востребованным навыком. Снова дадим слово Валерию Георгиевичу.
Здесь интересно различие баскетбола и американского футбола от футбола и хоккея. Если первые виды спорта больше про комбинации, где игроки заучивают сотни различных розыгрышей, то вторые больше про высокоуровневые тактические принципы, допускающие значительную долю импровизации. В футболе конкретные розыгрыши в основном применяются на стандартах, а в хоккее можно распознать тактические схемы во время численного большинства. То есть чёткие комбинации чаще проявляются в ситуациях, когда легче контролировать мяч или шайбу. Это лишь подтверждает тезис о том, что игровой хаос коррелирует с трудностью контроля игрового снаряда.
Также стоит заметить, что параллельно с развитием технических навыков игроков развивалась и экипировка. В современных бутсах гораздо проще контролировать мяч, который сам стал более круглым и «липким». Когда смотришь на фотографии бутс 50-летней давности, возникает вопрос: как в этом вообще можно было играть?
Однако нужно понимать, что наш прогноз на развитие футбола и хоккея имеет смысл только при предположении, что правила останутся прежними. Что-то подсказывает, что в футболе через несколько лет могут ввести ограничение на время владения мячом или наказание за пассивность в атаке, как в гандболе. Возможно, это звучит странно, но правило, согласно которому вратарю нельзя брать мяч в руки от партнёра по команде, тоже не все сразу приняли.
Про Сток и тики-таку
В контексте предыдущей главы немного раздражают фразочки вроде «сейчас модно играть в контроль владения», «этот тренер придерживается стиля Гвардиолы» и т. д.
Но давайте сначала обсудим такое явление, как Сток Сити, которое почему-то модным не стало. Понятно, что выигрывать можно по-разному. Сток играл от физической силы, выходил из обороны через длинные передачи на высокого нападающего, а в обороне старался выталкивать соперника на фланг, чтобы спровоцировать его на подачу в штрафную, где мяч уже ждали защитники-гиганты. Ну и конечно же длинные ауты в исполнение метателя копья Рори Делапа. А еще домашнее поле было минимально возможных размеров, и газон не стригся. Чуть подробнее можно почитать в книге Майкла Кокса The Mixer.
Так почему же модель Стока не прижилась? Почему почти никто не говорит про стиль Тони Пьюлиса? Да потому, что это было неестественно. Технический уровень игроков в мире вырос, а Сток будто возвращался в прошлое.
Поэтому неудивительно, что тики-така возникла именно в Барселоне. Случайность это или нет, но так получилось, что сформировалось поколение Месси-Хави-Иньесты — технически развитых футболистов, с которыми эту самую тики-таку и можно было создать. К слову, если Сток уменьшал поле, чтобы было легче обороняться, то Барселона, напротив, его расширяла.
Так в этом и суть, что научатся. Раньше пять точных передач подряд сделать не могли, предпочитали просто на чужую половину поля мяч выносить.
Если брать за точку отсчёта старт карьеры Гвардиолы, то прошло уже 15 лет.
Да, подражателей у Гвардиолы много, но всё же в процентном отношении к общему количеству их мало.
И причина понятна. Мало иметь в составе техничных футболистов. Помимо техники нужен и определённый тип мышления. Банально мало кто знает, как научить игроков думать и двигаться определённым образом, чтобы этот контроль не сводился к перепасовке между центральными защитниками.
Я, кстати, согласен, что в современном футболе больше мастерства, чем раньше.
--------------
Не сделают. В этом нет смысла.
Когда одна команда долго владеет мячом - это не только потому, что она хочет владеть им, но и потому, что соперник мяч отдаёт. В итоге радикально упростится задача обороняющейся команды - главное выстоять сколько-то минут или секунд, пока судья не заберёт мяч у соперника, потом лупим вперёд, отдавая мяч сопернику и всё по-новой. Получится так, что если одна из команд решила сыграть 0:0, легко этого добьётся. А уж если обе...
В баскетболе и гандболе всё-таки, сюрприз, играют руками. Поэтому любая команда, которая повела в счёте и решила его удержать через контроль мяча, сделает это. Для этого не нужно быть командой Гвардиолы. И вместо бросков и попаданий в кольцо, будем смотреть, как игроки перебрасываются мячом туда-сюда. Но в футболе это не работает. Мяч контролируют только те команды, которые умеют. А умеют далеко-далеко не все. Ради десятка команд, которые умеют держать мяч, менять правила для всех остальных? Это вряд ли. Бороться надо всё-таки с теми проблемами, которые создаёт значительная часть команд.
Если в баскетболе ты бросаешь чаще соперника (то есть играешь качественнее) и примерно с его точностью, то победа почти гарантирована. Элемент хаоса вносит лишь дифференциация бросков на 2 и 3-очковые и соотношение фолов.
А вот в играх с вратарём можно играть намного лучше соперника, но разбиться об его вратаря или наоборот свой вратарь может утопить. Отсюда более высокая хаотичность результатов.
С чем спорите?
Дело не только в том, что в сильной команде сильный вратарь (это, кстати, не всегда так). Средний вратарь против сильной команды может провести матч сезона или матч жизни и обеспечить своей команде ничью или победу.