Fantasy-футбол. Математический подход или дополнение к правилам
Речь пойдёт о правилах, о которых некоторые игроки знают, многие интуитивно догадываются, а новички пока не задумываются. Эти правила не прописаны в аналогичной вкладке к игре, но все их соблюдают, независимо от того хотят они или нет.
Как построена статья?
Сначала будут объяснение и доказательства, откуда что берётся. Потом резюме дополнения к правилам и для чего это нужно. Можете пропускать пункты по своему усмотрению.
Я расскажу, какое минимальное количество игроков непременно играют в нескольких турах подряд в зависимости от глубины вашего состава (от 11 полноценных футболистов до максимально возможных 15).
11 игроков.
Итак, первый возможный и довольно распространённый вариант. У вас в команде 11 дорогих и звёздных игроков, а лавка забита резервистами, которые за весь чемпионат могут ни разу не появиться на поле.
В данном случае всё происходит максимально просто: 8 игроков непременно выступят в двух ближайших турах, пятеро - во всех трёх, а на двоих придётся аж 4 тура. Смотрите на картинки, следите за изменениями составов и всё поймёте.
Удобней будет несколько переписать представление, а именно: 3 игрока (в примере Кейн, Ришарлисон, Вестергор) сыграют в ближайшем туре, который отмечен цифрой (1); ещё 3 (Салах, Джеймс, Шер) будут играть два тура: цифры (1) и (2), плюс 3 игрока (Лансини, Пукки, Руй Патрисиу) проведут сразу 3 предстоящих тура: цифры (1), (2) и (3), и двое (Стерлинг, ван Анхолт) сыграют во всех четырёх: (1), (2), (3), (4).
Откуда берутся эти цифры?
Объяснение "на пальцах". Итак, вы выбрали 11 игроков на первый тур. Они же закрыли 11 позиций в этом туре. Перед вторым туром вы продали 3 игроков на трансферном рынке (Кейн, Ришарлисон, Вестергор) и купили вместо них других (Абрахам, Лукас и Сеюнджю). Осталось 8 игроков (Салах, Джеймс, Шер, Лансини, Пукки, Руй Патрисиу, Стерлинг, ван Анхолт) из первоначального состава, они и проведут оба тура. Продаём ещё троих (Салах, Джеймс, Шер) и покупаем трёх других (Обамеянг, Кэнтуэлл и Питерс) перед туром №3. Точно осталось 5 игроков (Лансини, Пукки, Руй Патрисиу, Стерлинг, ван Анхолт) из первоначальных 11. Ещё 3 трансфера перед четвертым туром (Лансини, Пукки, Руй Патрисиу проданы, а Жоэлинтон, Эдерсон и Хьюзкуплены). Остаётся минимум 2 игрока (Стерлинг, ван Анхолт) из состава, собранного к 1 туру.
И это верно для любых четырёх туров, когда в вашем fantasy-составе только 11 игроков.
Резюме для 11 игроков:
3 игрока - 1 тур;
3 игрока - 1 и 2 туры;
3 игрока - 1 - 3 туры;
2 игрока - 1 - 4 туры.
Ещё раз напомню - это правило минимум: может быть больше игроков сыгравших все 4 тура, все 3 и пр., но совершенно определённо их не будет меньше.
12 игроков.
Теперь к ситуации, когда вы набрали в состав 11 отличных игроков и смогли наскрести деньги на ещё одного, ничем им не уступающего.
В этой ситуации 3 игрока сыграют только в первом туре (Шомуродов, Вандерсон, Дюпин), 4 игрока проведут и 1, и 2 туры (Крыховяк, Анд.Семенов, В. Альварес, Паршивлюк), и 3 игрока будут участвовать сразу во всех турах с 1 по 3 (Дзюба, Соболев и Фернандес). А вот участников всех четырёх туров с 1 по 4 уже может не быть. Но зато добавляется дополнительная закономерность: ещё 1 игрок обязательно сыграет в 1 и 3 турах (Бавин) и 1 игрок из числа вышеперечисленных точно будет в составах 1 и 4 тура (Анд.Семенов).
Объяснение "на пальцах". В первом туре имеется 11 игроков и один оставлен на лавке, на него мы рассчитываем в нескольких следующих турах. Ко второму туру мы продаём троих (Шомуродов, Вандерсон, Дюпин), приобретаем вместо них другое трио (Чалов, Бакаев, Сафонов) и выпускаем с лавки нашего запасного (Ионов). Соответственно, игроков, точно сыгравших в двух турах оказывается 7. К третьему туру мы расстаёмся ещё с тремя из первоначальной команды (В.Альварес, Паршивлюк и Крыховяк), заменяя их Данченко, Оздоевым и Паршивлюком, и выпускаем с лавки футболиста, не игравшего во 2 туре (Бавин). Имеем 3 игроков сыгравших во всех трёх турах. Понятно, что просто продав эту троицу на трансферном рынке, мы придём к ситуации, в которой никто не будет выступать во всех четырёх турах подряд. Казалось бы на этом всё. Не совсем. Из стартовых 11 игроков первого тура, мы можем посадить 1 на лавку (Анд. Семенов) и продать ещё 6 (Шомуродов, Вандерсон, Дюпин, В.Альварес, Паршивлюк и Крыховяк) за 2 трансферных окна перед 2 и 3 туром, соответственно. Это означает, что останется минимум 4 игрока (Дзюба, Соболев, Фернандес, Бавин) из тех стартовых 11, которые должны быть на поле в туре №3. Троих из них мы уже учли: они входят в 3 игроков (Дзюба, Соболев и Фернандес), играющих во всех турах с первого по третий. Остаётся как раз один, который может присесть на замену в туре №2, но точно будет на поле и в 1, и в 3 (Бавин). Точно такая же логика и при рассмотрении стразу четырёх туров в перспективе: мы сможем продать 9 игроков из тех 11, что были на поле в первом туре, а одного из них усадить на лавку, но явно остаётся один игрок, который будет играть и в 1 туре, и в 4.
Формулы для быстрого вычисления. Минимальное количество игроков (m) сыгравших в n турах подряд, начиная с 1 тура, зависит от максимального кол-ва сделанных замен = 3*(n-1) и кол-ва полноценных игроков на лавке k.
Общий вид формулы прост: m = 11 - 3*(n - 1) - k*(n - 1) = 11 - (3 + k)*(n - 1).
Где n - число туров, на которое вы планируете, начиная с первого, k - число доступных игроков с лавки, m - минимальное количество игроков, сыгравших во всех турах с 1-го по n-ый.
В верхнем примере рассмотрим сколько таких игроков будет в n=3 турах подряд, считая с 1, и учитывая, что у нас есть k=1 замена. m = 11 - (3 + 1)*(3 - 1) = 3. Ровно такое же число и было в примере (Дзюба, Соболев, Фернандес).
Приведу ещё общее решение для минимального количества игроков (m), сыгравших во всех турах, начиная с тура № i по тур № n, и имея k полноценных игроков на лавке.
m = 11 - 3*(n - i) - k*(n - i) = 11 - (3 + k)*(n - i).
Отдельный вариант для минимального количества игроков (t), сыгравших в туре № i и в туре № n, при наличии k полноценных игроков на лавке.
t = 11 - 3*(n - i) - k.
В эти формулы и обозначения можно не вникать и просто пользоваться, а можно просто пропустить.
Резюме для 12 игроков:
3 игрока - 1 тур;
4 игрока - 1 и 2 туры;
3 игрока - 1 - 3 туры;
1 игрок - 1 и 3 туры;
1 игрок из вышеперечисленных - 1 и 4 туры.
13 игроков.
Переходим к случаю 13 игроков в составе - вариант компромисса между гибкостью состава перед календарём и наличия звёзд в обойме.
В таком случае 3 игроков сыграют только в 1 туре (Морон, Роберто Торрес, Агиррегабириа), 5 игроков в туре №1 и туре №2 (Бензема, Гризманн, Жоау Феликс, Мойсес Гомес, Регилон) и 1 игрок во всех турах с 1 по 3 (Мойя), плюс к этому ещё 2 игрока точно появятся в 1 и в 3 турах (Кепа, Суарес).
Логика рассуждений ничем не отличается от предыдущего случая, поэтому приводить её я не буду.
Резюме для 13 игроков:
3 игрока - 1 тур;
5 игроков - 1 и 2 туры;
1 игрок - 1 - 3 туры;
2 игрока - 1 и 3 туры.
14 игроков.
Перейдём к варианту, когда удалось собрать состав сразу из 14 равноценных и хороших игроков.
Теперь 4 игрока выступают только в 1 туре (Осако, Венделл, Шмид, Кенни), минимум 5 игроков в 1 и во 2 турах (Левандовски, Мамба, Забитцер, Санчо, Стеффен), 2 игрока окажутся в 1 туре и в 3 (Руссийон, Лукебакио).
Резюме для 14 игроков:
4 игрока - 1 тур;
5 игроков - 1 и 2 туры;
2 игрока - 1 и 3 туры.
Отмечу, что использование сразу 4 игроков только в 1 туре создаст перекос в последующих расчётах, и вам придётся использовать сразу 6 игроков одновременно во 2 и 3 турах (вместо возможных 5).
15 игроков.
Здесь 6 игроков участвуют в 1 туре (Сапата, Берарди, Коларов, Бензар, Родриго Бекао, Йоронен), 4 игрока в 1 и во 2 турах (Инглезе, Инсинье, Луис Альберто, Пульгар), 1 игрок в 1 и 3 турах (Петанья).
Резюме для 15 игроков:
6 игроков - 1 тур;
4 игрока - 1 и 2 туры;
1 игрок - 1 и 3 туры.
При использовании 6 игроков только в 1 туре точно такой же перекос как и в случае выше выпадет на туры 2 и 3, и вместо возможных 4 игроков, выступающих и во 2, и в 3 турах, в этих турах окажутся сразу 7 таких футболистов.
Для чего всё это?
Имея чёткое представление о распределении вашего состава на дальнейшие туры, вы можете правильно планировать трансферы, имея преимущество над теми, кто этого не делает, и соревноваться наравне с теми, кто этим уже пользуется.
Пожалуй, я не буду удлинять статью, и примеры, как этим пользоваться и как рассчитывать одинаково от тура к туру напишу отдельно, если вам вообще интересна эта тема.
Не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то было не ясно, я постараюсь ответить на все.
Собственно, обязательно отмечайте свой интерес "+" плюсом, а ещё лучше комментарием, но и влепить минус "-" тоже всегда можно, чтобы я знал, что такое вам нафиг не нужно.
P. S. Минус Вам оставил не я.