Как смоделировать победу и научиться бить по мячу
Спортивные состязания, начиная с 776 до н. э., позиционируются как противостояние быстрых, сильных и ловких. Человек против человека на естественном и можно даже сказать примитивном и животном уровне. Прошло почти 3 тысячи лет, но мало что изменилось – спорт (особенно людьми далекими от него) воспринимается как бесцельное противостояние естественных животных инстинктов и отработанных и отточенных рефлексов ради жажды зрелища (и денег). Однако если приглядеться олимпиада – это не просто физиология. В связи с последними событиями и скандалами, среднестатистический человек может увидеть в олимпиаде и спорте в целом широкое поле химических и политических экспериментов.
Но я, как человек с классическим техническим образованием, вижу в спорте физику.
Что вы вспоминаете, когда заходит речь о прыжках с шестом? Правильно, Елену Исинбаеву. А вы знаете, что это одна и самых наглядных иллюстраций закона сохранения энергии и преобразования кинетической энергии в потенциальную?
Кинетическая энергия разбега переходит в потенциальную энергию после прыжка на стадии перехода планки. При идеальной передаче энергии несложно высчитать максимальную допустимую высоту (относительно центра масс).
Профессиональные легкоатлеты в момент прыжка с шестом развивают скорости порядка 9.5 м/с. У женщин этот результат несколько скромнее – до 8.4 м/с. Такие скорости соответствуют высоте 4,5 и 3,5 метра соответственно.
Добавляем еще 1 метр, т.к. расчет проводится для центра масс человека. Оставшиеся до мировых рекордов 64 см у мужчин и 56 см у женщин «дело рук» (а точнее мускулов) самих спортсменов.
При достаточном уровне подготовки вы и сами сможете построить более подробную физическую модель шеста, конструкции с перекладиной и условного спортсмена, которую можно решить с использованием принципов динамики многотельных систем.
Формат блога не позволяет более подробно описать механику, лежащую в основе такой модели, поэтому давайте просто оценим, как с помощью аналогичных методов была рассчитана динамика удара клюшкой в гольфе, который в этом году вернулся в программу Олимпийских игр.
Кстати моделирование в спорте сразу отсылает нас к Формуле-1, одному из самых высокотехнологичных видов спорта, в котором очень многое зависит от аэродинамики болида.Для усовершенствования последней используется огромное число человеческих, материальных и вычислительных ресурсов. В какой-то момент целый болид был рассчитан на компьютере с использованием CFD-кодов. CFD или вычислительная гидродинамика является одним из наиболее известных методов численного моделирования огибания и взаимодействия потоков жидкости и газа в том числе с твердыми телами и используется в достаточно широком спектре применений.
Формулы-1 на олимпиаде нет, как и автоспорта в целом, но гидродинамические эффекты можно отследить в целом ряде спортивных олимпийских дисциплин.
Вы когда-нибудь задумывались о том, как движется весло и как им управляет каноист?Оказывается, это довольно легко смоделировать с помощью тех же принципов, что и при расчете аэродинамики автомобиля.
Давайте упростим немного геометрию задачи и отдадим все на откуп автору вот этой заметки и одному из самых доступных и простых в использовании программных пакетов для численного моделирования COMSOL Multiphysics. Современные возможности программного обеспечения такого класса позволяют легко задать траекторию «гребка», а затем с помощью метода конечных элементов решить систему уравнений Навье-Стокса.
С использованием таких моделей можно даже разработать новую технику гребли, ну или, во всяком случае, не выходя из-за стола, опробовать некоторые движения и оценить эффект ускорения лодки при их использовании.
Если уж физические модели способны помочь каноистам, то может быть они научат наших футболистов правильно бить по мячу?
Можно вечно спорить о том, кто лучше исполняет штрафные удары. Бэкхем, Пирло или может быть Комбаров? Но при детальном рассмотрении процесса удара по мячу с физической точки зрения всплывет фамилия Магнус.
Если мяч не вращается, за ним образуется вихревая дорожка Кармана. Вихревой след, оставляемый мячом, не только повышает лобовое сопротивление, но и приводит к заметным отклонениям мяча: их видел каждый, кто хоть раз стоял на пути футбольного удара «наклбол», меняющего траекторию.
А вот при сильном вращении скорость потока воздуха на экваторе гораздо выше на той стороне мяча, где направление вращения совпадает с направлением потока воздуха. Из-за разницы скоростей и касательного сопротивления на двух сторонах мяча возникает разница давлений, что приводит к появлению силы, смещающей мяч к стороне, где скорость потока воздуха выше. Возникающую силу называют силой Магнуса. Очевидно, что при более детальном анализе необходимо учитывать конкретную геометрию мяча и переход ламинарных потоков в турбулентные, что уже сделано вот тут и вот тут.
Мы же обратимся к более практической части. Такие футболисты, как Роналду, могут мощно бить по мячу и добиваться предсказуемых результатов: при приближении к воротам мяч теряет скорость, поток переходит от турбулентного режима к ламинарному, при этом его траектория начинает искривляться случайным образом. Напротив, стабильный полет крученого мяча, связанный с эффектом Магнуса, позволяет таким футболистам, как Бекхэм, подавать навесы с тридцати метров с точностью до полуметра.
Сразу после сильного удара внешней стороной стопы (чем нередко пользовался Роберто Карлос), когда мяч обладает максимальной скоростью, турбулентный поток вокруг мяча и низкий коэффициент лобового сопротивления обеспечивают ему достаточно прямую траекторию. Когда мяч замедляется, коэффициент подкрутки становится больше, и эффект Магнуса проявляется сильнее. Мяч сначала летит прямо, а потом внезапно поворачивает к воротам.
Кубок Конфедераций. 1997 год.
Фабьен Бартез сдвинулся с места, когда было уже слишком поздно, а болбой, стоявший в нескольких метрах от ворот, пригнулся. И вратарь и мальчик думали, что мяч летит очень далеко от цели…
Думал ли Роберто Карлос, что в таком ударе проявляется не только идеальная техника, но и сочетание турбулентности и эффекта Магнуса, остается загадкой.
Фото: РиаНовости, COMSOL
"Можно вечно спорить о том, кто лучше исполняет штрафные удары. Бэкхем, Пирло или может быть Комбаров?" - знатный тролль)))