Математическое ожидание в ставках: как это работает и в чем польза для игрока
Все проще, чем может показаться.
Любители статистики прекрасно знают, что главное в вопросе точных подсчетов – это дистанция. На коротких отрезках любые численные показатели могут дать весомое отклонение от предполагаемой нормы, но на более внушительной дистанции они нивелируются. Для явления в теории вероятностей есть даже свое определение – математическое ожидание.
Математическое ожидание применимо и в ставках на спорт: аналитика хоть и может основываться на достаточно субъективных факторах, вроде готовности команды к матчу или атмосфере в раздевалке, но без конкретных цифр анализ любого спортивного события представить достаточно сложно.
Разбираемся, как работает математическое ожидание в ставках и насколько метрика из теории вероятностей может быть полезна для игрока на ставках.
Как применить математическое ожидание к ставкам
Если максимально упростить и адаптировать понятие к ставкам на спорт, то математической ожидание – это оценка потенциальной прибыльности каждой отдельной ставки, которая опирается на три фактора: сумма ставки, вероятность исхода и коэффициент. Да, в этом случае лучше отделять вероятность и коэффициент букмекера из-за маржи – без нее расчеты будут чуть более верными.
Рассчитать математическое ожидание можно по формуле M = (S*K – S)*W – S*L, где S – размер ставки, K – коэффициент на выбранный исход, W — вероятность выигрыша, а L – вероятность проигрыша. Если чуть проще, то математическое ожидание – это отношение суммы потенциального выигрыша к вероятности исхода в сравнении с вероятностью проигрыша ставки.
Для закрепления обратимся к конкретному примеру: возьмем линию «Фонбета» на предстоящий матч КХЛ «Ак Барс» – «Спартак». Рассчитаем математическое ожидание от ставки на ТМ 4,5 в игре при ставке в 1000 рублей: (1000*1.83 – 1000)*52% – 1000*48% = – 48,4. У исхода отрицательное математическое ожидание, а значит на дистанции подобные пари непременно приведут игрока в минус.
Оговоримся, что отрицательное математическое ожидание не означает, что «Ак Барс» со «Спартаком» сыграют на ТБ 4,5. Это лишь оценка перспектив подхода на дистанции.
Математическое ожидание больше про ставки на статистику
Чем более субъективные оценки лежат в основе определения вероятности и коэффициентов на матч, тем больше погрешности в расчетах математического ожидания. При анализе больших рынков (исходы, тоталы и форы) необходимо опираться не только на численные показатели, но и на околоспортивные факторы, вроде тех же погодных условий, а потому оценки вероятности достаточно относительны.
А вот в ставках на статистику все намного проще: сухие цифры легче анализировать, а потому математическое ожидание выглядит максимально объективно. Если клуб в среднем подает по пять угловых за матч, а на индивидуальный тотал больше 3,5 коренров дают 1.95 – это очевидный перевес в пользу игрока.
Математическое ожидание наиболее полезно именно для любителей ставок на статистику по нескольким причинам:
Когда речь идет о сухих цифрах легче найти валуйные варианты. Безусловно варианты с очевидным вэлью могут быть в любой линии, но для биг-маркетов поиск ошибок аналитиков достаточно субъективен, потому как практически невозможно учесть все факторы.
Статистика легче поддается счету. Не обязательно быть экспертом в хоккее, чтобы оценить какая из команд выиграет больше вбрасываний.
Да, не стоит забывать и о дисперсии, то есть отклонении значений от математического ожидания на короткой дистанции. Подход с положительным ожиданием может показать отрицательный результат после нескольких десятков ставок, но на более длительном отрезке он обязательно выйдет в плюс – так работает статистика.
Но и с дисперсией можно бороться. Самый очевидный способ – придерживаться строгого банкролл-менеджмента. Если вкратце, то ставя 3-5% от банка даже в момент явной просадки игрок может обойтись от больших финансовых потерь. Если чуть подробнее, то читайте наш материал про финансовую грамотность в ставках.
Оценка математического ожидания – одна из составляющих ответственной игры
Резюмируем: математическое ожидание – это достаточно простой способ отказаться от заведомо минусового подхода в ставках. К тому же, это не требует каких-то временных затрат: подставили коэффициенты и вероятности в формулу и оценили перспективы выбранного подхода.
Таким образом рецепт ответственной игры выглядит примерно так:
грамотный банкролл-менеджмент;
обдуманный анализ ставок;
оглядка на теорию вероятностей, а в частности математическое ожидание интересующего исхода;
анализ собственных пари.
Играйте ответственно и помните: ставки – это лишь развлечение, а не способ заработка.
Фото: unsplash.com/John Schnobrich, Thomas T, Chris Liverani, Emanuel Ekström
