Какая стратегия размещения ставок лучше?
Профессиональный игрок в блэк-джек Эд Торп успешно практиковал подсчет карт. Слишком успешно! Демонстрация его способностей за столами крупнейших казино Лас-Вегаса стала причиной введения системы нескольких колод и начала борьбы с подсчетом карт.
Несмотря на свой опыт в качестве профессионального игрока, основной составляющей своего успеха он считал формулу размещения ставок, созданную математиком Джоном Келли-младшим: «Успех зависит от стратегии игры лишь на треть или даже на четверть. Тогда как от стратегии размещения ставок может зависеть две трети или три четверти успеха». Конечно же, легко сказать, что стратегия размещения ставок играет важную роль. Но в чем заключается секрет эффективности стратегии размещения ставок на спорт? Мы сравнили пять популярных стратегий, чтобы найти наиболее оптимальную для размещения ставок.
На графике выше представлены размеры прибыли от 500 смоделированных ставок для пяти стратегий размещения ставок с вероятностью выигрыша 55 % на бинарной ставке. Начальная сумма ставки для каждого метода составила 100$ (за исключением стратегии Ва-Банк, где начальная ставка составила 1000$). Игра для каждой системы начиналась с банка в размере 1000$, и моделирование для каждого метода продолжалось до 500-й ставки (или до сокращения банка до минимального размера).
Стратегия A: игра ва-банк.
Каждый раз ставьте весь банкролл. Преимущество этого метода заключается в скором получении значительной прибыли. В чем же недостаток? При проигрыше вы остаетесь без денег и выходите из игры.
Стратегия B: метод Мартингейла(догон)
Удваивайте свою ставку после каждого проигрыша для того, чтобы компенсировать потери, понесенные в результате проигрыша, выигрышем от следующей ставки. Таким образом, увеличение прибыли происходит быстрее, чем в случае с фиксированными ставками (поскольку вы удваиваете ставку для компенсации любых потерь). Однако если же вы проигрываете несколько раз подряд, сумма ставки продолжает удваиваться, и очень скоро вам придется ставить крупные суммы для компенсации проигрышей.
Стратегия C: фиксированные ставки
Каждый раз ставьте фиксированную сумму и не меняйте ее, каким бы не был ваш выигрыш. В приведенном примере ставка составляла 100 долл. США. Если шанс на выигрыш по ставке с коэффициентом 2,000 составляет 55 %, этот метод позволяет значительно сократить вероятность проигрыша всей суммы ставки. К сожалению, это означает, что выигрыш будет увеличиваться медленно и постепенно.
Стратегия D: пропорциональные ставки
Поставьте часть своего банкролла в пропорциональном соотношении к общему банку. Например, следует поставить 10 % от общей суммы банка в размере 1000$, то есть 100$. Если эта ставка окажется выигрышной, следующая ставка составит 110$ – 10 % от нового банка 1100$. Это значит, что сумма выигрыша увеличивается быстрее, чем при системе размещения фиксированных ставок, тогда как увеличение количества проигрышей замедляется.
Стратегия E: метод Фибоначчи(разновидность догона)
Увеличивайте сумму ставки после каждого проигрыша согласно последовательности Фибоначчи для компенсации потерь за счет выигрыша на следующей ставке. Этот метод имеет те же недостатки, что и метод Мартингейла(догона) в спортивных ставках, однако он позволяет сократить темпы роста ставок в случае череды проигрышей (одновременно снижая вероятность успеха). Последовательность Фибоначчи является одной из самых знаменитых числовых последовательностей в математике. Она выражена формулой:
N3 = N1+N2
Из этого следует, что (после двух начальных чисел) каждое следующее число последовательности представляет собой сумму двух предыдущих. Последовательность Фибоначчи начинается так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и 21.
Какая стратегия лучше?
Ставка ва-банк обеспечивает высокую прибыль уже после первой ставки: на одной ставке вы зарабатываете столько, сколько другие зарабатывают лишь за первые семь. Однако стратегия игры в ва-банк исключается уже во втором раунде. Шанс выигрыша в 1000 раундах при вероятности 55 % ничтожно мал, если не сказать, что практически нереален (хотя уже к 27-му раунду вы могли бы выиграть 67 млрд $). Две стратегии догона – прогрессивные системы размещения ставок – также кажутся весьма эффективными вначале, однако при любой длительной серии поражений размер обязательной ставки постепенно увеличивается. В 83 раунде моделирования проигрыш фиксировался 11 раз подряд. Эти поражения полностью свели на нет ставки по методам Фибоначчи и Мартингейла, и уже к 11-му проигрышу подряд гипотетическому игроку, применяющему метод Мартингейла, пришлось бы поставить 403000$ для того, чтобы компенсировать потери. Это огромная сумма, учитывая, что максимальный банк составлял лишь 6300$. При использовании метода Фибоначчи максимальная ставка составила 33500$, тогда как банк достиг своей максимальной отметки на уровне 4100$ перед полным проигрышем.
Помимо системы пропорциональных ставок, позволяющей избежать проигрышей, оказалась система фиксированных ставок, которая обеспечивает медленный, но стабильный рост. К 83 раунду банк для стратегии фиксированной ставки составил 3400$, и после этого он уменьшался лишь до 2300$. Игрок не вышел из игры, но прибыль по 95 ставкам была незначительна.
Череда из 11 проигрышей также значительно сказалась на результатах системы пропорциональных ставок, сократив выигрыш с 7359$ до 2286$: этот результат оказался даже ниже, чем при фиксированных ставках. Это свидетельствует о меньшей просадки банка при стратегии фиксированных ставок, но к 500 ставке прибыль по фиксированным ставкам составила всего 6400$, тогда как прибыль на пропорциональных ставках была равна 18275$.
Выводы.
Игрокам следует учитывать, что эксперимент проводился на основании веского предположения о том, что преимущество на стороне игрока – без этого результаты для всех стратегий кардинально бы отличались от представленных.
Представленные выше результаты моделирования свидетельствуют о том, что применение различных стратегий размещения ставок приводит к совершенно различным итогам, даже если другие факторы неизменны. Результат – выбывание из игры и выигрыш 18275$ после 500 ставок – зависел всего лишь от выбора подходящей системы размещения ставок.
Игроки должны помнить о том, что идеальной системы не существует. Несмотря на то, что стратегии фиксированной и пропорциональной ставки, оказалась эффективной в представленном выше примере, могут существовать и более совершенные системы размещения разных видов ставок. Важно понять, какой именно стиль размещения ставок на спорт вам подходит: узнать это можно преимущественно путем сбора информации и моделирования ситуаций.
Источник: БК Pinnacle
Подготовлено и переведено: handicapperpicks
